资源描述：
《2019版数学人教A版必修5训练：3.3.2 第2课时 线性规划的实际应用 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时线性规划的实际应用课时过关·能力提升基础巩固1某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,若x和y须满足约束条-件-则该校招聘的教师人数最多是A.6B.8C.10D.12解析:该校招聘男教师x名,女教师y名,此时该校招聘的教师人数为z名,则z=x+y,且x≥0,y≥0,x,y均为自然数,画出可行域如图阴影部分中的整数点所示,可得M(3,1),所以可行解有(3,1),(4,2),(4,3),(5,3),(5,4),(5,5),则z=4,6,7,8,9,10,所以z的最大值是10,即该校招聘的教师人数最多是10.答
2、案:C2在一次促销活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为().A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元答案:B3已知签字笔2元一支,练习本1元一本.某学生欲购买的签字笔不少于3支,练习本不少于5本,但买签字笔和练习本的总数量不超过10,则支出的钱数最多是元.答案:154某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品
3、,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元.现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为元.答案:23005某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2m3,五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.设生产书桌x张,书橱y个,利润总额为z元,
4、则线性约束条件是,线性目标函数是.答案:∈∈6某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.解析:设生产产品Ax件,生产产品By件,由题意得即∈∈目标函数z=2100x+900y,画出约束条件对应的可
5、行域(如图阴影部分中的整数点所示),作直线当直线过5x+3y=600与10x+3y=900的交点时,z取最大值,y=由解得所以z=2100×60+900×100=216000.max答案:2160007某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的且对每个项目的投资不能低于5万元.对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润.该公司正确规划投资后,在这两个项目上共可获得的最大利润是多少?解设投资项目甲x万元,投资项目乙y万元,可获得利
6、润为z万元,则目标函数为z=0.4x+0.6y.由图知,目标函数z=0.4x+0.6y在A点取得最大值.-由得A(24,36).故y=0.4×24+0.6×36=31.2(万元),max即获得的最大利润为31.2万元.8某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?解设投资人分别用x万元、y万元
7、投资甲、乙两个项目,由题意知目标函数z=x+0.5y.上述不等式组表示的平面区域(阴影部分含边界)如图所示,即可行域.作直线l:x+0.5y=0,并作平行于直线l的一族直线x+0.5y=z,z∈R,与可行域相交,其中有一条直线经00过可行域上的M点,且与直线x+0.5y=0的距离最大,这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.解方程组得x=4,y=6,此时z=4+0.5×6=7(万元).∵7>0,∴当x=4,y=6时,z取得最大值.故投资人用4万元投资甲项目,6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超
8、过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大.能力提升1某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.若生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元解析:设该企业每天生产甲、乙两产品分别
