2019届高考数学倒计时模拟卷4理2.pdf

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1、2019高考数学（理）倒计时模拟卷（4）1、设UAB，A{1,2,3,4,5}，B{10以内的素数}，则(AB)（）A.{2,4,7}B.C.{4,7}D.{1,4,7}2、在Rt△ABC中，C90，CB2，CA4，P在边AC的中线BD上，则CPBP的最小值为（）1A.B.0C.4D.-121i3、设复数z,f(x)x2x1，则f(z)()1iA.iB.-iC.1iD.1i4、已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x3,y3.5,则由该观测数据算得的线性回归方

2、程可能为()A.yˆ0.4x2.3B.yˆ2x2.4C.yˆ2x9.5D.yˆ0.3x4.45、函数yx5ln(x21x)的图象大致为()A.B.C.D.6、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的体积为（）455π1355πA.B.C.1805πD.905π22ππ7、若sinx3sinx,则cosxcosx()223A.103B.103C.43D.48、已知S是等差数列a的前n项和,若SS25,a9

3、,则a()nn3456A.10B.12C.7D.119、已知a,b,c是三条直线,,是两个平面,b,c,则下列为假命题的是()A.若//,c,则cB."若bb,则"的逆命题C.a是c在内的射影,若ab,则bcD."若b//c,则c//"的逆否命题x2y210、已知双曲线C:1(a0,b0)的左焦点为F,A,B为曲线C的左、右顶点，a2b2点P在曲线C上，且PFx轴，直线AP与y轴交于点M，直线BP与y轴交于点N,O为1坐标原点，若ONOM，则双曲线C的离心率为(

4、)35A．2B．2C．D．3211、已知函数fx2sinx，0,0的部分图像如图所示，则，的值分别是（）33A．1,B．2,C．D．2444412、已知函数fxexex,若对任意的x0,,fxmx恒成立,则m的取值范围为()A.,1B.,1C.,2D.(,2]1613、二项式2x的展开式中的常数项是__________x14、过点2,0引直线l与曲线y1x2相交于A,B两点,O为坐标原点,当

5、AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于__________.xy3015、若x,y满足约束条件xy10，则z2xy的最大值为y2016、设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是________.3a17、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且abc，sinA2b1.求角B的大小；2.若a2，b7，求c及△ABC的面积.18、如图,矩形ABCD中,AB6,AD23,点F是AC上的动点.现将矩形ABCD

6、沿着对角线AC折成二面角D'ACB,使得D'B30.1.求证:当AF3时,D'FBC;2.试求CF的长,使得二面角AD'FB的大小为.419、为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.90,100分数50,5960,6970,7980,89甲班频数56441乙班频数136551.由以上

7、统计数据填写下面22列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计2.现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.nadbc2附:K2nabcdabcdacbd临界值表PK2k0.010?00.100.050.0252.706?k3.841?5.0246.635020、已知圆O:x2y24上一动点A,过点A作ABx轴,垂足为B点,AB中点

8、为P.1.当A在圆O上运动时,求点P的轨迹E的方程;2.过点F3,0的直线l与E交于M,N两点,当MN2时,求线段MN的垂直平分线方程.21、已知函数fxlnx,gxxlnxax1.x21.求yfx的最大值;1xxa2.当a0,时,函数yg,(x(0,e])有最小