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《【高考冲刺】2019届高考数学（理）倒计时模拟卷（4）（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考数学（理）倒计时模拟卷（4）1、设，，10以内的素数，则（）A.B.C.D.2、在中，，，，P在边的中线上，则的最小值为（）A.B.0C.4D.-13、设复数，则()A.iB.-iC.D.4、已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )A.B.C.D.5、函数的图象大致为( )A.B.C.D.6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的体积为（）A.B.C.D.7、若,则( )A.B.C.D.8、已知是
2、等差数列的前n项和,若,,则()A.10B.12C.7D.119、已知是三条直线,是两个平面,,则下列为假命题的是( )A.若,则B."若b,则"的逆命题C.是在内的射影,若,则D."若,则"的逆否命题10、已知双曲线的左焦点为为曲线C的左、右顶点，点P在曲线C上，且轴，直线与y轴交于点M，直线与y轴交于点为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为()A．B．2C．D．311、已知函数，的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A．B．C．D．12、已知函数,若对任意的恒成立,则的取值范围为( )A.B.C.D.13、
3、二项式的展开式中的常数项是__________14、过点引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于__________.15、若满足约束条件，则的最大值为 16、设抛物线的准线与轴交于点,若过点的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是________.17、在中,角所对的边分别为且，1.求角B的大小；2.若，，求c及的面积.18、如图,矩形中,,,点是上的动点.现将矩形沿着对角线折成二面角,使得.1.求证:当时,;2.试求的长,使得二面角的大小为.19、为推行“新课堂”教学
4、法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于分者为“成绩优良”.分数甲班频数乙班频数1.由以上统计数据填写下面列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计2.现从上述人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取人进行考核.在这人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.附:临界值表20、已知圆上一动点,过点作轴,垂足为点
5、,中点为.1.当在圆上运动时,求点的轨迹的方程;2.过点的直线与交于,两点,当时,求线段的垂直平分线方程.21、已知函数,.1.求的最大值;2.当时,函数,()有最小值.记的最小值为,求函数的值域.22、已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.1.求曲线的参数方程;2.当时,求直线与曲线交点的极坐标.23、[选修4-5:不等式选讲]已知函数1.当时,求不等式的解集2.若,,求的取值范围答案1.D解析：，由补集运算得到结果为：.故选D.2.A3.A解析：，．故
6、选：A．4.A5.B6.A7.A8.D解析：由,得,由,得,所以,,于是,故选D.9.B10.B11.C解析：因为，，，又因为，所以，，，，，，故选C．12.D13.-16014.解析：令,如图,易知,所以,当时,△的面积取得最大值,此时过点作于点H,则,于是,易知为锐角,所以,则直线的倾斜角为,故直线的斜率为.15.816.由,得准线方程为.则点坐标为.设直线.由得.若直线与有公共点,则.解得.17.1.，，由正弦定理可得，又，，，，，所以，故2.，，由余弦定理可得：，即解得或（舍去），故.所以解析：18.1.连结
7、,.在矩形中,,.在△中,∵,,∵,,即.又在△中,,∴在△中,,又∵,∴平面.∴.2.在矩形中,过作于,并延长交于.沿着对角线翻折后,由可知,两两垂直,以为原点,的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系,则∵平面,为平面的一个法向量.设平面的法向量为∵,,由得取则,即,.当时,二面角的大小是19.1.解:甲班乙班合计成绩优良成绩不优良总计根据列联表中的数据,得的观测值为∴在犯错概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.2.由表可知在人中成绩不优良的人数为,则的可能取值为;∴的分布列为:所以.20.1.设,则,将
8、代入圆方程是:点的轨迹.2.由题意可设直线方程为:,由得:,所以,.所以.当时,中点纵坐标,代入得:中点横坐标,斜率为,故的垂直平分线方程为:,当时,同理可得的垂直平分线方程为:,所以的垂直平分线方程为:或.21.1.,当时,,单调递增;当时,,单调递减,所以当时,取得最大值.2.,由1及得:①当时,,,单调递减,当时,取得最小值.②当,,,所
