资源描述：
《【高考冲刺】2019届高考数学（理）倒计时模拟卷（5）（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考数学（理）倒计时模拟卷（5）1、已知集合，，则()A.B.C.D.2、在中，，，，点为边上一点，且，则()A.B.C.1D.23、()A.B.C.D.4、某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：x1234y23由表中数据求得y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为()A.B.C.D.5、函数的图象大致是( )A.B.C.D.6、某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的体积为()A.B.C.D.7、若为锐角,且,则( )A.B.C.D.8、数列满足,且,则(
2、)A.95B.190C.380D.以上均不对9、下列说法中,错误的是( )A.若平面平面,平面平面,平面平面,则B.若平面平面,平面平面,,则C.若直线,平面平面,则D.若直线平面,平面平面,平面,则10、已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.11、已知函数,若函数的所有零点依次记为,且,则( )A.B.C.D.12、已知函数若有且仅有两个整数，使得，则的取值范围为( )A.B.C.D.13、展开式中不含项的系数的和为__________14、关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为.15、若满足
3、，则的最大值为__________．16、已知抛物线的准线方程为,点为抛物线上的一点,则点到直线的距离的最小值为_________.17、平面四边形中,,,,.1.求;2.若,求的面积.18、如图,在四棱锥中,平面,底面为梯形,,为的中点. 1.证明:平面;2.求二面角的余弦值.19、甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下:测试指标分数甲产品乙产品1.根据以上数据,完成下面的 列联表,并判断是否有 的有把握认为两种产品的质量有明显差异?甲产品乙产品合计合格品次品合计2.
4、已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记 为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率)附:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.7022.7063.8415.0246.6357.87910.82820、设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点为坐标原点.1.证明:;2.若,求△的面积取得最大值时椭圆的方程.21、已知函数.1.当时,求函数的单调区间;2.证明:当时,函数
5、在区间上存在唯一的极小值点为,且.22、[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1.求曲线和曲线的极坐标方程;2.已知射线:,将射线顺时针旋转得到射线:,且射线与曲线交于、两点,射线与曲线交于、两点,求的最大值.23、已知函数,.1.求不等式的解集;2.若存在,使得和互为相反数,求的取值范围.答案1.B2.C解析：因为，所以，故选：C．3.D解析：.故选D.4.B5.C6.C解析：因为这个四面体的正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,所以该四面体的六条棱可看成正方体的六
6、条面对角线.该正四面体的体积.故选C.7.C解析：由,且∴,得或,∴,或∵为锐角,∴,则.8.B解析：∵数列满足,∴数列是等差数列,∵,∴,∴,故选B.9.C解析：选项C中,若直线,平面平面,则直线可能在平面内.错误;由面面平行的性质定理可得选项A正确;由面面垂直的性质定理可得选项B正确;由线面平行的性质定理可得选项D正确,故选C.10.D11.C解析：函数,令,得,即的图像的对称轴方程为.又的最小正周期为,当时,,所有在区间上有30条对称轴.根据正弦函数的性质可知.将以上各式相加得.故选C.12.B13.0解析：选B∵展开式中各项的系数的和为展开式的通项为∴项为即项的系数为1
7、.∴不含项的系数的和为1-1=014.解析：先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况,再用数形结合,先求出相切时的斜率,再得到有两个交点的情况,即可得到所求范围.15.2解析：画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示．由变形得，平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最大值．由，解得，所以点A的坐标为，所以．故答案为2．16.解析：由题设得抛物线方程为,设点坐标为,则点到直线的距离为,当时取最小值.【考点】考查抛物线的性质,点到直线
