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《【高考冲刺】2019届高考数学（文）倒计时模拟卷（一）（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备战冲刺预测卷（一）1、设(其中为虚数单位),则复数( )A.B.C.D.2、设全集,集合,,则( )A.或B.或C.D.3、下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是( )A.B.C.D.4、“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知等比数列中,,是等差数列,且则等于( )A.2 B.4 C.8 D.166、我国古代数学典籍《九章算术》“盈
2、不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出的结果( )A.B.C.D.7、已知实数满足,则的最小值为( )A.B.C.D.8、已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成的，则该几何体的体积为()A.B.C.D.9、在区间内随机取两个数分别为,则使得函数有零点的概率为( )A.B.C.D.10、已知,分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( )A.B.C.D.11
3、、在中，角的对边分别为，若，则角()A.B.C.或D.或12、已知函数.若恰有两个不同的零点,则的取值范围为()A.B.C.D.13、若的面积为，且，则____．14、已知正数满足,则的最大值为__________.15、圆上的点到点的距离的最小值是__________.16、设函数，则下列结论正确的是______.①函数的递减区间为；②函数的图象可由的图象向左平移得到；③函数的图象的一条对称轴方程为；④若，则的取值范围是．17、公差不为零的等差数列的前项和为,若且成等比数列.1.求数列的通项公式；2.设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公
4、式及其前项和为。18、如图所示,在直棱柱中,,,,,.1.证明:;2.求直线与平面所成角的正弦值.19、某海滨城市为迎接全国文明城市的检查,特意制作800块大小不一的宣传标语牌,某广告公司承担此项制作任务,先采用分层抽样的方法进行实际调查,随机抽取50个位置,测量其高度,以方便制作.据测量,抽取的50个位置的高度全部介于和之间,将测量结果分成8组:第1组,第2组,…,第8组.下图是按上述分组方法得到的条形图.1.根据已知条件填写下面表格:组别12345678频数2.估计这座城市800块标语牌中高度在以上(含)的块数;3.在样本中,所有宣传标语牌为
5、蓝色或红色,若第2组有1块为红色,其余为蓝色,第7组有1块为蓝色,其余为红色,在第2组和第7组中各随机选一块宣传标语牌,问:所选的2块标语牌恰为同种颜色的概率是多少?20、已知椭圆的离心率,并且经过定点1.求椭圆E的方程2.问是否存在直线,使直线与椭圆交于两点,满足,若存在,求值,若不存在说明理由22、在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系1.求圆的极坐标方程2.若直线为参数)与圆交于两点,且,求的值.23、已知函数.1.当时,解不等式;2.若,证明.21已知函数.1.若函数上点处的切线过点,求函数的单调
6、减区间;2.若函数在上无零点,求的最小值.答案1.A2.D解析：,所以,故选D.【点睛】本道题目考查了集合的并集和补集运算性质,可以结合数轴法加以理解.3.D4.A5.C6.D7.D解析：作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,由图可得,在过点时取得最小值,最小值为-1.8.D解析：由三视图可知该几何体是由棱长为2的正方体与底面半径为1,高为2的半圆锥组合而成的,故其体积,故选D.9.B解析：由于函数,则,即,事件空间所表示的区域为,为边长为的正方形,其面积为,事件“函数有零点”所构成的区域为,所表示的区域为正方形内以为半径的圆的外部,其面积
7、为,因此,事件“函数有零点”的概率为,故选B.10.D解析：因为的三边长成等差数列,不妨设成等差数列,分别设为,则由双曲线定义和勾股定理可知:,解得,故离心率.11.A解析：，由正弦定理可得：，，由大边对大角可得：，解得：．故选：A．12.C解析：函数的定义域为,.当时,恒成立,函数在上单调递增,则函数不存在两个不同的零点.当时,由,得,当时,,函数单调递增,当时,函数单调递减,所以的最大值为,于是要使函数恰有两个不同的零点,则需满足,即，所以，所以a的取值范围是,故选C.13.414.解析：令则,所以,当且仅当可以取到最大值,此时.故答案为:.
8、15.4解析：圆心到的距离,所以所求最小值为.16.①④解析：17.1.;2.解析：1.由，得．又∵成等比数列，∴，即，解得或（舍去），
