(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：8+6分项练1集合与常用逻辑用语理.pdf

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1、8＋6分项练1集合与常用逻辑用语1．(2018·烟台适应性考试)集合A＝{x∈N

2、logx≤1}，集合B＝{x∈Z

3、x2≤5}，则A∩B等2于()A．{2}B．{1,2}C．{0,1,2}D．答案B解析由题意得A＝{x∈N

4、0

5、－5≤x≤5}＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}．ππ32．(2018·湛江模拟)设θ∈R，则“θ－<”是“sinθ<”的()662A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案Aπππ解析求解绝对值

6、不等式θ－<，可得0<θ<，66334ππ若sinθ<，则2kπ－<θ<2kπ＋(k∈Z)，2334ππ当k＝0时，－<θ<，33ππ3据此可得“θ－<”是“sinθ<”的充分不必要条件．662{}3．已知集合A＝{x

7、y＝－x2＋x＋2，x∈R}，B＝x

8、lnx<1，x∈R，则A∩B等于()A．[－1,2]B．(0,2]C．[1,2]D．[1，e]答案B解析求解函数y＝－x2＋x＋2的定义域可得A＝{x

9、－1≤x≤2}，求解对数不等式lnx<1，可得B＝{x

10、0

11、{x

12、00B．∃x∈R,2x0>x200aC．a＋b＝0的充要条件是＝－1bD．a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件答案C解析对于A，根据指数函数y＝ex的性质可知，ex>0总成立，故A正确；对于B，取x＝1，则21>12，故B正确；0a对于C，若a＝b＝0，则无意义，故C错误，为假命题；b对于D，根据不等式的性质可得当a>1，b>1时，必有ab>1，但反之不成立，故D正确．5．集合A＝{x

13、2x2－3x≤0，x∈Z}，B＝{x

14、

15、1≤2x<32，x∈Z}，集合C满足A⊆C⊆B，则集合C的个数为()A．3B．4C．7D．8答案D解析由题意可得A＝{0,1}，B＝{0,1,2,3,4}，集合C＝A∪M，其中M为集合{2,3,4}的子集，由子集个数公式可得，C的个数为23＝8.故选D.6．(2018·山西省榆社中学模拟)设集合A＝{x

16、x2－6x－7<0}，B＝{x

17、x≥a}，现有下面四个命题：p：∃a∈R，A∩B＝∅；1p：若a＝0，则A∪B＝(－7，＋∞)；2p：若∁B＝(－∞，2)，则a∈A；3Rp：若a≤－1，则A⊆B.4其中所有的真命题为()

18、A．p，pB．p，p，p14134C．p，pD．p，p，p23124答案B解析由题意可得A＝(－1，7)，则当a≥7时，A∩B＝∅，所以命题p正确；1当a＝0时，B＝[0，＋∞)，则A∪B＝(－1，＋∞)，所以命题p错误；2若∁B＝(－∞，2)，则a＝2∈A，R所以命题p正确；3当a≤－1时，A⊆B成立，所以命题p正确．47．(2018·衡水金卷调研卷)已知a>0，命题p：函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋3)的值域为R，命a题q：函数g(x)＝x＋在区间(1，＋∞)内单调递增．若(綈p)∧q是真命题，则实数a的取x值范

19、围是()1A．(－∞，0]B.－∞，311C.0，D.，133答案D解析由题意，函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋3)的值域为R，a>0，故Δ＝4－12a≥0，解得a≤1，311a故00，g(x)＝x＋在区间(1，＋∞)内单调递增，即g′(x)＝133xa－≥0在区间(1，＋∞)内恒成立，即a≤x2在区间(1，＋∞)内恒成立，解得0，1(綈p)∧q是真命题，所以p为假命题，q为真命题，即3得

20、8．(2018·河北衡水中学模拟)下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0”B．命题“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“∀x∈R，都有2x2－1<0”00D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题答案B解析“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，A错误；“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，B正确；“∃x∈R，使得2x2

21、－1<0”的否定是“∀x∈R，都有2x2－1≥0”，C错误；00“若cosx＝cosy，则x＝y”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，D错误，故选B.9．(2018·三明质检)已知集合A＝{x

22、－1

23、x2＋2x－8>0}，A∩B＝________.答案(2,3)解析由B中不等式变形得(x＋4)(x