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《甘肃省2020学年高二数学上学期期末考试试题文含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分,共60分）1.在△ABC中，若A=，B=，BC=3，则AC=( )A.B.C.2D.4【答案】C【解析】【分析】由正弦定理，化简得，即可求解.【详解】由正弦定理可得:=,即有AC===2.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中合理使用正弦定理的变形是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知命题：“若，则”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】写出逆命题、否命题、逆否命题,判断三个命题的真假即可.【详解】若,
2、则逆命题为:若,则;解不等式可得或,所以该命题为假命题;否命题为:若,则,解不等式可得,所以该命题为假命题;逆否命题为:若,则,解不等式可得,所以该命题为真命题.综上可知,正确命题为逆否命题,只有1个-14-故选:B【点睛】本题考查了命题与逆命题、否命题、逆否命题的关系,命题真假的判断,属于基础题.3.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A.138B.135C.95D.23【答案】C【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴．考点：等差数列的通项公式和前n项和公式．4.在中，是角的对边，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由得，又，由正弦定理可得.考
3、点：同角关系式、正弦定理．5.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“”的充分而不必要条件.-14-本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.在等比数列中，若>0且，则的值为A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】试题分析：由等比数列性质可知，，又因为，所以，故选D
4、.考点：等比数列的性质.7.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】作出满足约束条件的可行域如图所示．将目标函数z＝2x＋y化为y＝－2x＋z，平移直线y＝－2x，经过点A时，z取得最大．由得A(1,1)．∴zmax＝2×1＋1＝3.8.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则
5、AB
6、=()-14-A.6B.7C.5D.8【答案】D【解析】【分析】运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长．【详解】椭圆=1的a=5，由题意的定义，可得，
7、AF1
8、+
9、
10、AF2
11、=
12、BF1
13、+
14、BF2
15、=2a，则三角形ABF2的周长为4a=20，若
16、F2A
17、+
18、F2B
19、=12，则
20、AB
21、=20﹣12=8．故答案为D【点睛】本题考查椭圆的方程和定义，考查运算能力，属于基础题．9.已知双曲线的一个焦点在直线x＋y＝5上，则双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,双曲线的方程为，则其焦点在x轴上，直线与x轴交点的坐标为，则双曲线的焦点坐标为，则有，解可得，，则双曲线的方程为：，-14-其渐近线方程为：，故选B.10.若直线过点(1,1)，则的最小值为（）A.6B.8C.9D.10【答案】C【解析】【详解
22、】因为直线过点,所以,因此,当且仅当时取等号,所以选C.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.11.已知椭圆，以为圆心，短半轴长为半径作圆，过椭圆右焦点作圆的切线，切点分别为，若四边形为正方形，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知圆的半径为,,由正方形性质即可求得椭圆的离心率.【详解】以为圆心,短半轴长为半径作圆则圆的半径为,且四边形为正方形,由正方形性
23、质可得即,椭圆中满足代入化简可得-14-所以故选:B【点睛】本题考查了椭圆的标准方程与简单的几何性质应用,椭圆离心率的求法,属于基础题.12.已知点是双曲线右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得为双曲线的通径，其长度为，因为,所以；则,即，即，即，解得.考点：双曲线的几何性质.二、填空题（每小题5分，共20分）-14-13.命题“”的否定是________．【答案】或【解析】【分析】根据含存在量词的否定,即可得解.【详解】由含有存在量词的否
24、定,可得命
