甘肃省2020学年高二数学上学期期末考试试题文含解析 (4).doc

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1、高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填涂在答题卡相应位置.1.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由解得或，故选D.考点：函数的定义域与二次不等式.2.设等比数列的公比为，则“”是“是递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：∵数列是公比为的等比数列，则“”，∴当时，“为递增数列”，又∵“”是“为递减数列”的既不充分也不必要条件，故选D.考点：充要条件.3.在中，

2、，，且的面积为，则边的长为()A.2B.1C.D.【答案】D【解析】-14-的面积.故选D.4.有下列四个命题①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”；④“若A∪B＝A，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：①中逆命题是假命题；②中否命题是假命题；③中当时有，所以方程有实数根，命题正确；④中原命题是假命题，因此逆否命题是假命题；所以正确的只有1个考点：四种命题5.设等差数列的前n项和为，若，则A.12B.8C.20D.16【

3、答案】C【解析】成等差数列,即,选C.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.-14-在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.6.已知函数在处的切线与直线垂直，则（）A.2B.0C.1D.－1【答案】C【解析】分析：根据切线方程和直线垂直

4、的结论即可.详解：由题可知：函数在处的切线的斜率为，直线的斜率为-1，故=-1得1，故选C.点睛：考查切线的斜率求法和直线垂直时的斜率关系的结论，属于基础题.7.已知数列{an}为正项等比数列，且a1a3+2a3a5+a5a7=4，则a2+a6=()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用等比数列性质将变形为即可得解.【详解】由题，根据等比数列性质有：即，各项均为正数，所以.故选：B【点睛】此题考查求等比数列的指定项，根据等比数列性质求数列的项的关系，关键在于熟练掌握等比数列的基本性质.8.【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件则目标函

5、数的最大值为A.6B.19C.21D.45【答案】C-14-【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.

6、9.过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（）A.2B.1C.D.4【答案】A【解析】【分析】过A作AB⊥x轴于B点，Rt△ABF中，作斜率为的直线，由∠AFB且

7、AF

8、＝4，得

9、BF

10、＝2，从而求得A的横坐标．再由抛物线的焦半径公式可得p的值即可．-14-【详解】解：过A作AB⊥x轴于B点，过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作斜率为的直线，则在Rt△ABF中，∠AFB，

11、AF

12、＝4，∴

13、BF

14、

15、AF

16、＝2，则xA＝2，∴

17、AF

18、＝xA2+p＝4，得p＝2．故选A．【点睛】本题考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于中档

19、题．10.双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）．A.2B.C.4D.【答案】C【解析】试题分析：设双曲线的焦距为2c，双曲线的渐进线方程为，由条件可知，，又，解得，故答案选C．考点：双曲线的方程与几何性质-14-11.已知点在椭圆上，是椭圆的焦点，且满足，则的面积为A.1B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】因为，由勾股定理结合椭圆的定义可解得；进而可得的面积．【详解】因为，所以，所以；由题意得，即，即，解得；所以的面积．故选A．【点睛】本题考查椭圆中焦点三角形的面积，属于基础题．12.已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的函数，

20、其导函数为，且不等式恒成立，则()A.4f（1）