甘肃省临夏中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）（通用）.doc

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临夏中学2020学年第一学期期末考试卷答案文科数学一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设，则“”是的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】集合是的真子集，由集合包含关系可知“”是的充分而不必要条件.本题选择B选项.2.命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题的否定是“”.本题选择C选项.3.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线的标准方程为，表示焦点位于轴正半轴的抛物线，故其焦点坐标是本题选择D选项. 点睛：求抛物线的焦点坐标时，首先要把抛物线方程化为标准方程，抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，等于焦点到抛物线顶点的距离．牢记它对解题非常有益．4.曲线在点(1，－1)处的切线的斜率为()A.2B.1C.D.－1【答案】B【解析】因为点(1，－1)在曲线上，所以曲线在点(1，－1)处的切线的斜率就等于在x＝1处的导数，即切线的斜率为1.本题选择B选项.5.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A.(1,4)B.(0,3)C.(2，＋∞)D.(－∞，2)【答案】C【解析】f′(x)＝ex＋(x－3)ex＝ex(x－2)，由f′(x)>0，得x>2.故函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(2，＋∞).本题选择C选项.6.设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是(　　)A.43D.30)，利用待定系数法可得抛物线方程为y2＝12x.试题解析：(1)很明显抛物线开口向右，设所求抛物线为y2＝2px(p>0)，代入点(3,6)，得p＝6.∴抛物线方程为y2＝12x.(2)由(1)知F(3,0)，代入直线l的方程得k＝1.∴l的方程为y＝x－3，联立方程消去y得x2－18x＋9＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝18.∵AB过焦点F，∴|AB|＝x1＋x2＋6＝24.17.已知函数在处取得极值. （1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值.【答案】(1)；(2)-4.【解析】（1）因故由于在点处取得极值故有即，化简得解得（2）由（1）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上的最小值为【考点定位】本题主要考查函数的导数与极值，最值之间的关系，属于导数的应用．（1）先对函数进行求导，根据=0，，求出a，b的值．（1）根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中的参数a，b的值，再令导数等于0，求出极值点，判断极值点左右两侧导数的正负，当左正右负时有极大值，当左负右正时有极小值．再代入原函数求出极大值和极小值．（2）列表比较函数的极值与端点函数值的大小，端点函数值与极大值中最大的为函数的最大值，端点函数值与极小值中最小的为函数的最小值．18.已知椭圆的离心率，且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线与该椭圆相交于两点，若线段恰被点所平分，求直线的方程．【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由题意利用待定系数法可得，，，则椭圆的方程为； 试题解析：（1）∵，∴设，，又∵椭圆上的动点E与距离的最小值为，∴，∴，即，，∴，∴椭圆的方程为；（2）很明显点P在椭圆内部，设，的中点为，∴∵，代入上式得∴的方程为即为．点睛：中点弦问题，可以利用“点差法”求解，但不要忘记验证Δ＞0或说明中点在曲线内部.