甘肃省临夏中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（通用）.doc

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1、甘肃省临夏中学2020学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分）1.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对函数求导，将代入有，求解即可.【详解】对函数求导得到，将代入有，解得，所以本题答案选C.【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中利用导数的运算，准确求解函数的导数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.属于基础题.2.“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为

2、，所以由题设可得，因此不充分；反之，当，则复数对应的点在第三象限，是必要条件，故应选答案B。3.若函数在点处的切线与垂直,则=()A.2B.0C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出导函数，求出值从而得到切线的斜率，根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式关系，解之即可求出a的值，再根据切点在函数图象上求出b的值，从而求出所求.【详解】，，即函数在点处的切线的斜率是，直线的斜率是，所以，解得.点在函数的图象上，则，，所以D选项是正确的.【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，关键是能够利用导数求出切线斜率，根据垂直关系构造出方程以及

3、注意到切点在曲线上的应用，属于基础题.4.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数的图象是以为圆心，以1为半径的上半圆，作出直线，则图中阴影部分的面积为题目所要求的定积分.【详解】由题意，，如图：的大小相当于是以为圆心，以1为半径的圆的面积的，故其值为，，所以，所以本题选D.【点睛】本题考查求定积分，求解本题关键是根据定积分的运算性质将其值分为两部分来求，其中一部分要借用其几何意义求值，在求定积分时要注意灵活选用方法，求定积分的方法主要有两种，一种是几何法，借助相关的几何图形，一种是定义法，求出其原函数，本题两种方法

4、都涉及到了，由定积分的形式分析，求解它的值得分为两部分来求，和.5.将3张不同的演唱会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是(　　)A.2160B.720C.240D.120【答案】B【解析】【分析】按顺序分步骤确定每张门票的分法种数，根据分步乘法计数原理得到结果.【详解】分步来完成此事．第1张有10种分法；第2张有9种分法；第3张有8种分法，共有10×9×8＝720种分法．本题答案为B.【点睛】本小题主要考查分步乘法计数原理，考查分析问题的能力，属于基础题.6.若直线过点，则的最小值等于（）A.2B.3C.

5、4D.5【答案】C【解析】试题分析：∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当时取等号．故答案为：C．考点：基本不等式.【此处有视频，请去附件查看】7.若等差数列的公差为，前项和为，则数列为等差数列，公差为，类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项积为，则等比数列的公比为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵在等差数列中前n项的和为的通项,且写成了 =a1+(n−1)×.所以在等比数列{}中应研究前n项的积为的开n方的形式。类比可得=b1()n−1.其公比为.故选：C.8.在不等边三角形中，为最大边，想要得到为钝角的结论，三边

6、应满足的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由为钝角，结合余弦定理可得，化简即可.【详解】由，知，所以，故本题答案为C.【点睛】本题主要考查三角形的形状的判定，熟记余弦定理即可，属于常考题型.9.用反证法证明命题：“若能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）A.都能被3整除B.都不能被3整除C.不都能被3整除D.都能被3整除【答案】B【解析】分析】根据反证法的步骤和命题的否定，直接对“中至少有一个能被3整除”的进行否定即可.【详解】因为“至少有n个”的否定为“至多有n-1个”.“中至少有一个能被

7、3整除”的否定是：“都不能被3整除”，故应假设都不能被3整除.故本题答案为B.【点睛】反证法即首先假设命题反面成立，即否定结论，再从假设出发，经过推理得到矛盾，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立.故用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立.反证法的适用范围是：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少.10.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且

8、，则不等式的解是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，利用已知可判断出其奇偶性和单调性，进而即可得出不等式的解集.【详解】设，由已知得，．当，∴在上为增函数．又∵为奇函数，为偶函数．∴，∴为奇函数．∴在上也为增函数．又，∴，.∴的解集为．所以本题答案为D.【