甘肃省临夏中学高二上学期期末考试数学(文)试题含解析

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1、绝密★启用前甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文)试题评卷人得分一、单选题1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：根据不等式同向正数可乘性可得；但，不妨取，故“”是“”的必要不充分条件。故A正确。考点：充分必要条件。2.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是A．B．C．或D．或【答案】C【解析】【分析】利用抛物线标准方程但要注意抛物线开口方向进行分类讨论.【详解】∵抛物线的顶点在原点，且过点，∴设抛物线的标准方程为（）或（），将点的坐标代入抛物线的标准方程（）得：，∴，∴此时抛物线的标

2、准方程为；将点的坐标代入抛物线的标准方程（），同理可得，∴此时抛物线的标准方程为.综上可知，顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是或．故选C．【点睛】本题考查抛物线标准方程的确定，在解题中要对抛物线性质熟练掌握，利用分类讨论思想对开口向上、向左分别计算求解.2.函数在[1，]上的平均变化率是()A．2B．2xC．D．【答案】C【解析】【分析】根据平均变化率的计算公式列式，计算出所求的结果.【详解】依题意，所求平均变化率为，故选C.【点睛】本小题主要考查平均变化率的计算，考查运算求解能力，属于基础题.3.已知函数fxxlnx，则f1的值为（）A．1B．-2C．-1D．2【答案】D【解析

3、】由题意可得：f'x11，x则f'1112.1本题选择D选项.4.已知双曲线(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0),所以双曲线中c=1,,所以，，所以双曲线方程为，选C.xx33x22.函数f1是减函数的区间为()2,C．D．,0A．（0，2）B．,2x【答案】A2x=3x6x【解析】f3x20,解得0x2，选A.xx3.设函数yf在定义域内可导，它的图象如图所示，则它的导函数yf图象可能为()0iA．B．C．D．【答案】D【解析】函数的图象可知,x<0时,函数是增函

4、数,f′x()>0，函数f(x)有两个极值点，导函数的图象与x轴有2个交点，排除A，C；x>0的极大值前是增函数，导函数为正值，排除B.本题选择D选项.2.．若点A的坐标为3,2,F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MAMF取得最小值的M的坐标为（）A．0,0B．1,12C．1,2D．2,2【答案】D【解析】如图所示，过M作准线的垂线，垂足为B.MFMAMBMA，当M、B、A三点共线时，MBMA最小，即M运动到M'时，即M2,2，故选D点睛：本题考查的是抛物线的定义在最值问题的运用。需要灵活运用抛物线的定义，实现抛物线上点到焦点的距离转化成抛物线上点到准线的距离，

5、或者是抛物线上点到准线的距离转化成抛物线上点到焦点的距离，当几个点在一条直线的时候有距离的最小值。2.若椭圆mx2ny21与直线xy10交于A,B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为22，则nm的值为（）A.2B．2232C．D．29【答案】A【解析】试题分析：设Ax1,x2,Bx2,y2，线段AB的中点为Mx0,y0，把点Ax1,x2,Bx2,y2的坐标代入椭圆mx2ny21，并相减可得mx1x2x1x2ny1y2y1y20，由题意知xx2x,yy2y,y1y21,y02，代入上式可得n2，故选A.120120x1x2x02m考点

6、：1、椭圆与直线的位置关系；2、点差法.3.．若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．(-∞，)B．(0，)C．(-∞，0)D．(0，+∞)【答案】D【解析】∵，∴。①当时，，f′(x)?0恒成立，故函数f(x)在R上单调，不可能有两个零点；②当a>0时，令f′(x)=0，得，函数在(-∞,)上单调递减，在(,+∞)上单调递增，所以f(x)的最小值为，令，则，v•

7、非选择题)评卷人得分二、填空题2.．命题“，”的否定是.【答案】，【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题改写命题为其否定形式.【详解】根据全称命题的否定是特称命题可知，原命题的否定为“，”.【点睛】本小题主要考查全称命题的否定，考查全称命题与特称命题的概念，属于基础题.3.．已知函数的导函数，且满足，则＝.【答案】6【解析】试题分析：因为，所以，则，所以，所以，，考点：1．导数与函数；2．导数的运算；4.．设椭圆C