甘肃省2020学年高二数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知数列，则是这个数列（）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项【答案】B【解析】【分析】根据数列最后一项可知通项公式，即可确定解.【详解】数列通项公式为，当，解得，故选：B.【点睛】本题考查了由通项公式求数列项数，属于基础题.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义条件，解一元二次不等式即可求得定义域.【详解】函数，所

2、以定义域满足，解不等式可得，即定义域为，-22-故选：A.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，一元二次不等式的解法，属于基础题.3.命题：“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据含有量词命题的否定即可得解.【详解】由含有量词命题的否定可知，“，”的否定为，故选：C.【点睛】本题考查了含全称量词命题的否定，属于基础题.4.等差数列中，，则数列前9项的和等于（）A.66B.99C.144D.297【答案】B【解析】【分析】根据等差数列性质，结合条件可得，进而求得.再根据等差数列前

3、n项和公式表示出，即可得解.【详解】等差数列中，，则，解得，因而，由等差数列前n项和公式可得，-22-故选：B.【点睛】本题考查了等差数列性质的应用，等差数列前n项和公式的用法，属于基础题.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】解:因为能推出，而不能推出，所以“”是“”充分不必要条件,故选:A.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，属于基础题型.6.在平行六面体

4、中，M为与的交点，若,，则与相等的向量是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据空间向量的线性运算，用作基底表示即可得解.-22-【详解】根据空间向量的线性运算可知因为,，则即，故选：D.【点睛】本题考查了空间向量的线性运算，用基底表示向量，属于基础题.7.曲线在点处的切线方程是   A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，求出切线方程的斜率，即可得到切线方程．【详解】曲线，解得y′=ex+xex，所以在点(0,1)处切线的斜率为1．曲线在点（0，1）处的切线方程是：y﹣1=x．

5、即x﹣y+1=0．故选A．【点睛】本题考查曲线的切线方程的求法，考查计算能力8.若，则的最小值为（）-22-A.2B.C.4D.【答案】C【解析】【分析】根据基本不等式求最值.【详解】,当且仅当时取等号，故的最小值为，选C.【点睛】本题考查根据基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.9.已知双曲线,则p的值为（）A.－2B.－4C.2D.4【答案】D【解析】由双曲线方程可得双曲线为等轴双曲线，其离心率为，则抛物线焦点坐标为，所以，则.10.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】

6、【分析】由双曲线的方程，可得，再根据双曲线的渐近线的方程的形式，即可求解-22-【详解】由双曲线的方程，可得双曲线的焦点在轴上，且，所以双曲线的渐近线方程为，即，故选A.【点睛】本题主要考查了根据双曲线的方程求解其渐近线的方程，其中解答中熟记双曲线的标准方程及其简单的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.11.已知中，三内角依次成等差数列，三边依次成等比数列，则是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角形中三个角依次成等差数列，

7、可得；由三边成等比，可得，代入余弦定理可求得关系，结合三角形判定方法即可得解.【详解】中，三内角依次成等差数列，则，因为，则，三边依次成等比数列，则，由余弦定理可得，代入可得化简可得，即，而，由等边三角形判定定理可知为等边三角形，故选：C.【点睛】-22-本题考查了等差中项与等比中项的简单应用，余弦定理求边的关系，三角形形状的判断，属于基础题.12.函数由下表定义：x1234541352若，则数列的前2010项的和（）A.6021B.6023C.6025D.6027【答案】D【解析】【分析】根据递推公式，代

8、入计算可知数列为周期数列.求得周期并根据一个周期内的和，即可求得.【详解】，结合表格可得，，，，，由以上可知，数列是以4为周期的周期数列，一个周期内的和为，而，所以，故选：D.【点睛】本题考查了数列的周期性应用，数列递推公式的应用，属于基础题.13.等比数列{an}前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1，且对任意的n∈N*都有an+2+an+1=2an-22-，则S5等于（　　）A.12B.20C.11D.21【