2017-2018年上海市南模中学高二上开学考数学试题.docx

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1、南模中学高二开学考2017.9一.填空题1.平面向量，，且∥，则2.计算：3.若，则4.等比数列中，已知，，则通项公式为5.化简：6.函数的图像关于轴对称的充要条件是[来源:Zxxk.Com]7.等比数列中，各项的和，则的取值范围是8.函数的反函数是[来源:学_科_网]9.函数的值域为R，则实数的取值范围是10.已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围是二.选择题11.等比数列中，，，，则（）A.B.C.D.12.已知，，且，则向量在向量上的投影为（）5A.B.3C.4D.513.要得到的图像，只需将的图像（）个单

2、位A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移14.△ABC中，若，，，则向量可用、表示为（）A.B.C.D.15.已知是R上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.16.O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，，则直线AP一定通过△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心17.若函数的值域是，则函数的值域是（）A.B.C.D.18.定义函数，给出下列四个命题，正确的是（）A.函数的值域为B.当且仅当时，函数取得最大值C.函数是以为最小正周期的周期函数D.当且仅当时，三.解答题519.定义在的增函数，对任意的，，

3、.（1）求；（2）若，求的取值范围.20.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则.（1）求；（2）若，△ABC的面积，求.21.已知函数，.[来源:学科网]（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，若，求a、b的值.[来源:Z,xx,k.Com]522.已知数列的前项和为，且，.（1）证明：是等比数列；（2）求出为何值时，取得最小值，并说明理由.23.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值.参考答案[来源:学

4、科网]一.填空题1.2.3.4.5.6.7.58.9.10.二.选择题11.A12.A13.D14.A15.C16.C17.D18.D三.解答题19.（1）2；（2）.20.（1）；（2）.21.（1），，，；（2），.22.（1）；（2）.23.（1）；（2）当，单调递减，当，单调递增；（3），.5