2018 上海市南模中学高三月考数学试卷.doc

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1、2018上海市南模中学高三月考数学试卷2017.10一.填空题1.已知集合，，则2.已知函数，则3.在内，使成立的的取值范围为4.函数的单调递增区间为5.函数的反函数为6.若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为7.设数列的前项和为，若，（），则8.数列中，，（），则数列的通项公式9.设是定义域为的奇函数，是定义域为的偶函数，若函数的值域为，则函数的值域为10.已知（），若两个不相等的实数，且，则的最小正周期为11.函数（）的值域为12.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则、、是否存在最大值？

2、若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”二.选择题13.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件[来源:学,科,网Z,X,X,K]C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.若，，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.15.已知内接于单位圆，则长为、、的三条线段（）A.能构成一个三角形，其面积大于面积的一半B.能构成一个三角形，其面积等于面积的一半C.能构成一个三角形，其面积小于面积的一半D.不一定能构成一个三角形16.已知函数，若对任意，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是（

3、）A.B.C.D.三.解答题17.已知，不等式的解集为，不等式的解集为；（1）求集合；（2）设的定义域为，若，求实数的取值范围；18.右图为函数（，，）的部分图像，、是它与轴的两个交点，、分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且为等腰直角三角形；（1）求的解析式；（2）将函数图像上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移的单位长度得到的图像，求的解析式及单调增区间，对称中心；19.在中，、、分别为内角、、所对的边，且满足；（1）求的大小；（2）现给出三个条件：（1）；（2）；（3），试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择

4、，并以此为依据求的面积；（需写出所有可行的方案）20.对于函数、、，如果存在实数、使得，那么称为、的生成函数；（1）若，，，则是否分别为、的生成函数？并说明理由；[来源:Z+xx+k.Com]（2）设，，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设（），（）取，，生成函数图象的最低点坐标为，若对于任意正实数、且，试问是否存在最大的常数，[来源:学+科+网]使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由；21.对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数恒成立，则称数列是数列，若正数项数列，满足对任意正整数恒成立

5、，则称是数列；（1）已知正数项数列是数列，且前五项分别为4、、2、、1，求的值；（2）若（）为常数，且是数列，求的最小值；（3）对于下列两种情形，只要选作一种，满分分别是①7分，②8分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答积分；①证明：数列是等差数列的充要条件为“既是数列，又是数列”；②证明：正数项数列是等比数列的充要条件为“数列既是数列，又是数列”；[来源:Z&xx&k.Com]参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.7.（）8.（）9.10.11.12.1二.选择题13.B14.A15.C16.D三.解答题17.（1）

6、；（2）；18.（1）；（2）；增区间：（）；对称中心：（）；19.（1）；（2）选（1）（3），得（或者选（1）（2），得）；20.（1）是，，；（2）；（3）289；21.（1）；（2）；（3）略