上海市南模中学2017届高三初态考数学试题缺答案

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1、3.已知tana=2,则:74.函数f(x)=lg

2、x

3、,x<02'—1,x>0若/(d)>0,则a的取值范围是.南模中学高三初态考数学试卷2016.09一.填空题1.复数2±i的共辘菽数是1-2/22.已知/?是实数集，M={x-<}fN==JI二T+1}，则NgM=5.已知定义在/?上的奇函数/(x)是(一汽0］上的增函数，且/(1)二2,/(-2)二—4,设P={x

4、/(x+r)-4<0},Q={xf(x)<-2},若“xeP”是“xeQ”的充分不必要条件，则实数r的取值范围是6.已知函数f(x)=则a的取值范围是7.若(兀+1)"=绻+3：+02甘+

5、…+c"(底N*)且q+$=21，贝I」在展开式各项系数中最大值等于8.已知函数f{n)=n2cos(n^),且an=/(n)+/(n+l),则q+冬+…+q()()=9.圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球,测得容器的水面下降了加,则这个铁球的表面积为cm210.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为11.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为方,其中比{1,2,3,4,5,6}，若a-hS1,就称甲乙

6、“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为12.在直角坐标系xOy屮，抛物线y1=-2px(p>0)的焦点F与双曲线x2-8y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且AF=6,若P是抛物线准线上一动点，贝i\PO+PA的最小值为13.已知/XABC中，ZC=60,c=V3,则该三角形内切圆半径的取值范围是14.数列{£}中，x,=0,£+严空£+丄，则数列通项公式£=一.选择题7.函数y=2^+3(兀w/?)的反函数的解析表达式为()A.y=log2—(x>3)一x-3B.y=log2^(x>3)_7T8.将函数/(x)=2sin(

7、2x-^)-3的图像F按向量a=(—,3)平移得到图像F,若F的6一条对称轴是直线X=-f则&的一个可能取值是()471717T71A.——B.——C.—D.一63239.已知正三棱柱ABC-AEG的底面边长为2,高为1,过顶点A作一平面G与侧面BCGB］交于EF,且EF//BC,若平面a与底面ABC所成二面角为x(O

8、.二.解答题pqcAh11.已知在AABC中，ZA>ZB.ZC所对的边分别为b、c,若^―=-,HcosBasinC=cosA；(1)求ZA、ZB、ZC的大小；c⑵设函数朋5(2十)+映2「),求函数g的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离;俯视图7.如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示；(1)求出该几何体的体积；(2)求证：EM〃平面ABC；(3)试问在棱DC上是否存在点/V,使MN丄平面BDE?若存在，确定点N的位置；若不存在，请

9、说明理由；8.已知函数f(x)=2x+Txa(aeR)；(1)若q=—1,且/(x)=4,求无的值；(2)若tz<4,求证函数/(力在[l,+oo)上是增函数；(3)若存在xg[0,1],使得f(2x)>[/(x)]2成立，求实数a的取值范制39.己知数列｛色｝是公差不为0的等差数列，数列｛仇｝是等比数列，且b=a「b2=-a3,Z?3=a4,数列｛/?”｝的前”项和为S“，记点Q@“,S“)，nwM；(1)求数列｛仇｝的通项公式；(2)证明：点Q、0、@、…、0”、…在同一直线Z上，并求出直线/的方程；1*(1)若A

10、小值；S..2223•给定椭圆C：二+£=1（Q>b>0）,称圆心在坐标原点0,半径为牯+护的圆是CTb~椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是A（-血,0）、f；（V2,0）；（1）若椭圆C上一动点满足IM/I+IM迟I=4,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;（2）在（1）的条件下，过点moa⑺,/）的直线的最短距离d.=^a2-^b

11、2-bf若