2017-2018年-高二上开学考-交大附中

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1、上海交通大学附属中学2017-2018学年度第一学期高二数学摸底考试试卷—*、填空题（本大题共12题，1・6题每题4分，7・12题每题5分，满分54分）1.不等式

2、2x-l

3、-

4、x-2

5、<0的解集为.2.设.f（x）=o?+Zz?+er+7（其中为常数，R）,若/（一2011）=-17,则/（2011）=3.lim（1+6/）Z?+1=2,则实数a=.“Too〃+Q4.设S”是等差数列｛色｝的前n项和，已知色=5卫5=9，则S?等于.5.已知等比数列｛%｝的公比为正数，且a2a2/l+2=2^+l9a2=2,则。严.2n6.己知sinx==，兀w（—,龙），则兀=.（用反三角函数表示）3

6、27.设。>0">0,若能是3“与3〃的等比中项，则-的最小值为.ab&设奇函数/（兀）在（0,+8）上为增函数，且/⑴=0,则不等式/（小一/（一°V0的解集为9.已知/（x）=cos（qx+—）的图象与y=的图象的两相邻交点间的距离为龙，要得到y=/（x）的图象，最少:需要把y=sin（^x）的图象向左平移个单位10.设数列｛色｝为等差数列，数列｛仇｝为等比数列。若坷<。2，勺V0,且/?.=«;（/=1,2,3）,则数列他｝的公比为.11.如图，己知扇形的圆心角为2a（0

7、x+-

8、-

9、x--

10、,关于兀的

11、方程/2（x）+0（x）+b=O（d,b€/?）恰有6个不同实数XX解，则。的取值范围是.二、选择题(本大题共4题，每题5分，满分20分)10.“d>l”是“丄V1”的()aA.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件11.在QABC中，若(tz+/?+c)(a+/?-

12、lg(x-2)<1｝,集合B=｛兀

13、丄v2"v8｝,则AQB=()2A.(-1,3)B.(-1,12)C.(2

14、,12)D.(2,3)13.数列｛色｝满足坷=3,且对任意neNalt-anafi+｝=,A”表示｛色｝前农项之积，则每)门的值为()c21A.—3B.—C.3D.32三、解答题(本大题共5题，满分76分)17・(本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)若函数/(x)=sin2(1)求血的值;(2)将函数j=/(%)的图像向左平移三个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵朋标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)的单调递减区间.18.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知定义域为/?的函数/（x）=—一是奇函数I（1）求的

15、值；（2）若对任意的YR,不等式/（尸一2（）+/（2尸一灯v0恒成立，求实数£的取值范伟I19.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）等比数列｛%｝的前〃项和为S”，已知对任意的nw点（仏S”）均在函数y=bx^r（b>0且久厂均为常数）的图象上（1）求厂的值；yi+1（2）当b=2时，记亿=——（neN*）,求数列｛如的前〃项和7；4（仁20・(本题满分16分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)设数列｛an｝的前〃项和为S“，己知S”+严pSn+q(p,q为常数，nwN*),又a｝=2,61?—1，ch=q_3p(1)求的值;(2)求数列｛色｝的通

16、项公式；c_m2加(3)是否存在正整数加,71,使——<——成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对(w)；S曲一m2'“+1若不存在，说明理由。21・(本题满分18分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分)已知函数/(X)的定义域为[0,1],若函数/(兀)满足：对于给定的T(O

17、

18、)具有性质P(T),求T的最大值;討"(1)已知函数/(兀)

19、的定义域为[0,1],满足/(0)=/(1),且于(兀)的图象是一条连续不断的曲线，问:是否存在正整数〃，使得函数/(力具有性质P(-),若存在，求11!这样的n的取值集合；若不存在，请说n明理由参考答案一、填空题5.V26.^-arcsin—31.{x-l