2018年中考数学浙江专版复习基础解答题限时训练(一).doc

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1、基础解答题限时训练(一)[限时：60分钟　满分：58分]　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(10分)计算：(1)

2、－4

3、－20160＋()－1－()2；(2)(1＋)÷.2．(10分)(1)解方程：x2－2x－3＝0；(2)解不等式组：3．(7分)有人问哥哥有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹，”再问他妹妹，有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”问他们兄弟、姐妹各几人？4．(7分)“低碳环保，你我同行”，两年来，徐州市区的公共自行车给市民出行带来了切实的方便，电视台记者在某区街头随机选取

4、了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用，将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图．图J1－1根据图中的信息，解答下列问题：(1)本次活动共有________位市民参与调查；(2)补全条形统计图；(3)根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人．5．(8分)四张卡片，分别标有1，2，3，4四个数字．(1)从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率________；(2)从中随机取出两张

5、卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率．6．(8分)如图J1－2，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC.(1)求证：CD＝AN；(2)若∠AMD＝2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．图J1－27．(8分)如图J1－3，平面直角坐标系中，含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限，其斜边两端点A，B分别落在x轴，y轴上，且AB＝12cm.(1)若OB＝6cm.①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；(2)点C与点O间的距离的最大值＝________c

6、m.图J1－3答案1．(1)2.　(2).2．(1)x1＝－1，x2＝3.(2)x＞3.3．解：设姐妹有x人，则兄弟有(x＋1)人，由题意得x＋1＝2(x－1)，解得x＝3，∴x＋1＝3＋1＝4(人)，答：他们兄弟有4人，姐妹有3人．4．(1)200.(2)(3)46×(1－52%－28%－15%)＝46×5%＝2.3(万人)．答：估计每天都用公共自行车的市民约为2.3万人．5．解：(1)(2)12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)一

7、共有12种等可能的结果．P(两张卡片之和大于4)＝＝.6．解：(1)证明：∵CN∥AB，∴∠DAC＝∠NCA，又∵在△AMD和△CMN中，AM＝MC，∠AMD＝∠CMN，∴△AMD≌△CMN(ASA)．∴AD＝CN，又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD＝AN.(2)四边形ADCN是矩形，理由如下：∵∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD＋∠MDC，∴∠MCD＝∠MDC，∴MD＝MC，由(1)知四边形ADCN是平行四边形，∴MD＝MN＝MA＝MC，∴AC＝DN，∴四边形ADCN是矩形．7．解：(1)①过点C作y轴的

8、垂线，垂足为D，如图①.在Rt△AOB中，AB＝12，OB＝6，∴∠BAO＝30°，∴∠ABO＝60°，又∵∠CBA＝60°，∴∠CBD＝60°，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝AB＝3，CD＝3，∴点C的坐标为(－3，9)．②设点A向右滑动的距离为x(x＞0)，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，如图②.AO＝12×cos30°＝6，∴A′O＝6－x，B′O＝6＋x，A′B′＝AB＝12，在Rt△A′OB′中，由勾股定理得(6－x)2＋(6＋x)2＝122，解得x＝6(－1)，∴滑动的距离为6(－1)．(2)设点C的坐标为(x，

9、y)，过C作CE⊥x轴，CD⊥y轴，垂足分别为E，D，如图③.则OE＝－x，OD＝y，∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∠DCB＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠DCB，又∵∠AEC＝∠BDC＝90°，∴△ACE∽△BCD，∴＝，即＝＝，∴y＝－x，OC2＝x2＋y2＝x2＋(－x)2＝4x2，∴当取最大值时，即点C到y轴的距离最大时，OC2有最大值，即OC取最大值，如图③，当C′B′旋转到与y轴垂直时，点C与点O间的距离有最大值，此时OC＝12cm，故答案为：12.