【北师大版】六年级下册数学优秀教案-4.4《反比例 》(1).doc

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1、反比例教学设计思考和提出的问题1、本内容是在学生已经学习“比和比例”，“正比例的意义”的基础上进行教学的，着重让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，体会函数思想。2、通过情境创设提供有利于学生探索并理解反比例意义的情境，引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出反比例的过程。磨课要点1．起点。知识起点：学生已经认识“比和比例”，“正比例的意义”。已有生活认知：长方形的面积和周长计算公式；单价、数量、总价间的关系；速度、时间、路程间的关系等在生活中的应用。思维特点：经历比较、分析、归纳等数学活动，形成认知

2、、发展能力。2．终点。理解反比例的意义，能做出正确的判断。3．过程与方法。教学内容：北师大版数学六年级下册第46-47页。教学目标：1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。重点难点1、通过具体情境认识成反比例的量。2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。教具准备:课件教学过程一、复习

3、铺垫、谈话引题师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆我们怎样判断两种量是不是成正比例？（指名答）师：两个相关联的量成正比例的关键是什么？生答，强调：他们的比值（商）一定。师：我们已经掌握了正比例的知识，今天，我们进一步来学习有关反比例知识。（板书：反比例）二、猜想激趣师：猜一猜成反比例的两个相关联的量会是怎样的变化呢？我们猜的对不对呢？我们一起用列表法来探究、学习吧。【设计意图：通过猜测，激发学生学习的欲望，为学习反比例意义埋下伏笔。】三、合作交流，验证猜想。1．研究情境（一）用X、Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24平方厘米长方形相邻两条边长

4、的变化关系，表2是周长为24厘米的长方形相邻两条边长的变化关系。表1是面积为24平方厘米长方形（单位：cm）；x1234y2412表2是周长为24厘米的长方形（单位：cm）x1234y1110（1）把表1和表2填写完整，后按从左到右的顺序认真观察并与周围的同学说一说你发现了什么？生1：表1的长方形两条邻边长的乘积都等于24；生2：表1的长方形的一边长是随着它邻边长的增加而减少；生3：表1的长方形一边扩大几倍，它的邻边缩小到原来的几分之一；生4：表2的长方形两条邻边长的和都等于12；生5：表2的长方形一边长随着它邻边长的增加而减少；生6：表2的长方形一边每

5、增加1CM，它的邻边长都减少1CM。（2）表1和表2有哪些相同点？生1：长方形的一边长是随着它邻边长的增加而减少。（3）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？不同点是什么？生1：表1中长方形两条邻边长的乘积都等于24；表2中长方形两条邻边长的和都等于12。生2：、、、、、、。【设计意图：在学生发现两组量的变化情况的基础上，引导学生发现两组量变化的不同点，从变化中发现“不变”，为理解反比例意义奠定基础。】2．学习情境（二）师：刚才我们已经学习了X与Y的变化情况，生活中还有很多这样变化的量。学习情境（二）王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度

6、和行驶所需时间如下表。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221．5生1：我发现了速度和时间是两个相关联的量，速度越快，时间越短。生2：时间随着速度的变化而变化的。生3：10ｘ12=60ｘ2=80ｘ1.5=120生4：、、、、、、。3．归纳反比例意义小结反比例意义：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例（学生朗读一遍）【设计意图：通过呈现这个生活实例，引导学生再一次发现两个变量的积一定，为学生理解反比例丰富了实例支撑。】4、回想：

7、表1和表2中长方形相邻两边的边长成反比例吗？5．回应猜想：同学们，你刚才的猜想对？四、巩固练习（课件展示）1、课本P47练一练第1题。2、基础练习（一）填一填（1）判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。（2）全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。所以（）和（）是成反比例的量。（二）我是小法官，判断让我来1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例。（）3.三角形面积一定，底和高成反比例。（）4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率。（）5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例

8、。（）五、全课小结今天，同学们学到哪些知识？还有什么地方感到困惑的吗？六、作业：