初一数学压轴题.docx

《初一数学压轴题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课本拓展旧知新意：ABCDE12（图2）ABCDE（图1）ABCDEP（图3）我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1.尝试探究：(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2.初步应用：(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，则∠2－∠C＝_______________；(3)小明联想到了曾经解决的一个问题

2、：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案__．3.拓展提升：(4)如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)ABCDEFP（图4）1、计算:(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)(x+2y)(x-y)-(x

3、+y)2.2、因式分解①3x-12x3②③x2+y2-1-2xy④(a2+b2-c2)2-4a2b2⑤⑥⑦⑧1、已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。2、已知关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围3、已知三角形三边长分别为3，1－2a，8，试求ａ的取值范围。4、炎炎夏日,某公司测试冰库温度,冰库有10个相同功率的制冷空调控制，现在冰库温度已超过警戒线，受外界温度的影响冰库的温度仍然以一个不变的速度上升，打开空调制冷可以使冰库温度下降，经测量发现：上午打开一个空调在2小时内温度上升2℃，下午再打开2个空调

4、，4小时内温度下降4℃，目前温度超过警戒温度12℃。（1）我们已经知道，温度的上升和下降是两个相反意义的量。求冰库温度上升速度，以及一个空调可使冰库温度下降的速度。（2）如果共打开5个空调，还需要几个小时冰库温度降至警戒线？（3）如果要求在3个小时以内使冰库温度降至警戒线以下，请问至少打开几个空调？5、小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人

5、．（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围．（不考虑其它因素）