中考数学压轴题.docx

《中考数学压轴题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、---------中考数学压轴题一.因动点产生的等腰三角形问题例1：（2012?德阳）在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点

2、Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．-------------------1-------------------例2：2012年扬州市中考第27题如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．图1-------------------2--------

3、-----------例3：2012年临沂市中考第26题如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．图1-------------------3-------------------二.因动点产生的直角三角形问题例1：(2011德阳)(本小题满分14分)如图，已知抛物线经过原点O，与x轴交于另一点A，它的对称轴x2

4、与x轴交于点C，直线y2x1经过抛物线上一点B(m，3)，且与y轴、直线x2分别交于点D，E．(1)求抛物线对应的函数解析式并用配方法把这个解析式化成ya(xh)2k的形式；(2)求证：CD⊥BE；(3)在对称轴x2上是否存在点P，使△PBE是直角三角形，如果存在，请求出点P的坐标，并求出△PAB的面积；如果不存在，请说明理由。-------------------4-------------------例2：2013年山西省中考第26题如图1，抛物线y1x23x4与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴42交于点C，连结BC，以

5、BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m,0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．图1-------------------5-------------------例3：2012年广州市中考

6、第24题如图1，抛物线y3x23x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴84交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．．．．．图1-------------------6-------------------三．因动点产生的平行四边形问题例1：2013年上海市松江区中考模拟第24题如图1，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经

7、过A(0,1)、B(4,3)两点．（1）求抛物线的解析式；（2）求tan∠ABO的值；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段AB于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边形，求点M的坐标．图1-------------------7-------------------例2：2012年烟台市中考第26题如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4)．以A为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点

8、C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，