初一数学期中考试压轴题.docx

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1、初一期中考试刚考完，很多同学只是最后的一二题扣了一些分，初一的压轴题难度不是很大，但题型各种各样，如果前期没有接触类似的题很可能打不开思路，所以今天就给大家看下不同地方初一的压轴题，希望大家以后看到新题能不慌。1、小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．（1）填空：当小王撕了3次后，共有（2）填空：当小王撕了n次后，共有张纸片；张纸片．（用含n的代数式表示）（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？2、回答下

2、列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．3、阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；

3、又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．2知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？4、出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在厦门环岛路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那么他这天上午拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：

4、千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米价2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？5、如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）用a，b，x表示盒子的体积；（3）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形

5、的边长及所做成盒子的体积．6、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？2（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）的值．7、求1+2+22+23+⋯+22015的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22015，则2S=2+2

6、2+23+24+⋯+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52015的值．8、探索规律，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．（1）观察图形，填写下表：图形个数（n）（1）（2）（3）正方形的个数图形的周长（2）推测第n个图形中，正方形有个，周长为．（3）写出第30个图形的周长．9、沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案

7、二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．10、下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之

8、和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．答案1、【解答】解：（1）从图中可以看出，当小王撕了1次时，手中有4张纸=3×