初一数学期中考试压轴题.doc

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1、初一数学期中考试压轴题：探索类附加题【难度】★★★★☆【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想【清华附中期中】解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值。（4分）【解析】设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7；和为8n+28可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6；和为7k+21所以8n+28=7k+21，k=（8n+7）/7=n+1+n/7，k是整数所以n=7，14，21，28……当n=7时，八数和为84=27+28+29，不

2、符合题意，舍当n=14时，八数和为140，符合题意【答案】最大数最小值：21【难度】★★★★★【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想【人大附中期中】已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，（1）填空：x与y的和的倒数是；（2）说明理由。【解析】设x，y的倒数分别为a，b（a≠0，b≠0，a+b≠a-b），则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b²=1，b=±1分类如下：①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=0.5②当a-b=ab=a/

3、b时：如果b=1，无解；如果b=-1，解得a=-0.5所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5【难度】★★★★☆【考点】绝对值化简【101中学期中】将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中<=""p=""style="max-width:100%;border:0px;">进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____【解析】绝对值化简得：当a≥b时，原式=b；当a所以50组可得50个最小的已知自然数，即1，2，3，4……50【答案

4、】1275【老杨改编】这50个值的和的最大值为____【解析】因为本质为取小运算，所以100必须和99一组，98必须和97一组，最后留下的50组结果为：1，3，5，7……99=2500【难度】★★★★☆【考点】有理数计算【清华附中期中】在数1，2，3，4……1998，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（6分）【解析】最小的非负数为“0”，但是1998个正数中有999个奇数，999个偶数，他们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0”可以实现的最小非负数为“1”，如果能实现结果“1”，则符合题意相邻

5、两数差为1，所以相邻四个数可以和为零，即n-（n+1）-（n+2）+n+3=0从3，4，5，6……1998共有1996个数，可以四个连续数字一组，和为零【答案】-1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1【老杨改编】在数1，2，3，4……n，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？【解析】由上面解析可知，四个数连续数一组可以实现为零如果n=4k，结果为0；（四数一组，无剩余）如果n=4k+1，结果为1；（四数一组，剩余首项1）如果n=4k+2，结果为1；（四数一组，剩余首两

6、项-1+2=1）如果n=4k+3，结果为0；（四数一组，剩余首三项1+2-3=0）初一数学期中考试压轴题：列方程解应用题【难度】★★★☆☆【考点】表格阅读题，列一元一次方程解应用题【五中分校期中】某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数，每班人数均在100以内）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？【解析】（1）节省=486-103*4=74元（2）设甲班有x人，则乙班有（103-x）人103*4.5=46

7、3.5<；486，则甲班人数x>；51，乙班人数103-x≤50依题意列方程：4.5x+5*（103-x）=486，解得x=58【答案】节省74元，甲班有58人，乙班有45人【难度】★★★☆☆【考点】方案选择题，列一元一次方程解应用题【北大附中期中】某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案1:工厂污水先净化处理后再排出，每1立方米污水所用原料费为2元，且每月排污水设备耗损为30000

8、元；方案2:工厂将污水排到污水厂统一处理每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水里，y与x之间的等量关系（即用含x的代数式表示y.）（其中利润=总收入-支出）。（2）设工厂生月生产量