初一数学期中压轴题.doc

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1、初一数学期中压轴题：找规律运算题——小编整理了关于初一数学期中压轴题：找规律运算题，供同学们参考练习! 一、【考点】等比数列【北京四中期中】  观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个． 【答案】121【规律】1+3+3²+3³+34二、【考点】等差数列的变形 【北京八中期中】  观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，…，则第9个数是______【答案】-510【规律】相邻两项的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192…… 三、【考点】平方数列的变形【五中分校期中】  如图所示，把同样大小的黑色棋

2、子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______【答案】（n+1）²-1或n（n+2）【规律】①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1……②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24……四、【北京四中期中】    如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要  枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋子． 初一数学期中压轴题：绝对值化简求值——期中考试马上开始了,关于初一数学期中压轴题：绝对值化简求值,以供同学们练习参

3、考!一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简【北大附中期中】          设a，b，c为实数，且化简

4、a

5、+a=0，

6、ab

7、=ab，

8、c

9、-c=0，化简

10、b

11、-

12、a+b

13、-

14、c-b

15、+

16、a-c

17、【解析】          

18、a

19、+a=0，即

20、a

21、=-a，a≤0；          

22、ab

23、=ab，ab≥0，b≤0；          

24、c

25、-c=0，即

26、c

27、=c，c≥0          原式=-b+a+b-c+b-a+c=b【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】        在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”        法则：a

28、#b#c=(

29、a-b-c

30、+a+b+c)/2        如：（-1）#2#3=[

31、（-1-2-3）

32、+（-1）+2+3]/2=5        （1）计算：3#（-2）#（-3）___________        （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________        （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所

33、以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________【分析】将a#b#c=(

34、a-b-c

35、+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析&答案】         (1)原式=3         (2)原式=4/3         (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a            ①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3            ②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京

36、四中期中】          已知：（a+b）²+

37、b+5

38、=b+5，

39、2a-b-1

40、=0，求ab的值．【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。【解析】          由题意知b+5>0，（a+b）²+b+5=b+5，即（a+b）²=0……①          2a-b-1=0……②          解得a=1/3，b=-1/3          所以ab=-1/9【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法【北大附中期中】        化简

41、3x+1

42、+

43、2x-1

44、【分析】零点分段法，两个零点：x=-1/3，x=1/2【答案】原式

45、=5x（x≥1/2）；  x+2（-1/3≤x＜1/2）;  -5x（x＜-1/3）一、【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题　　【北大附中期中】　　已知a为正整数，关于x的方程初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算相关的解为整数，求a的最小值。　　【解析】　　整理得x=(1420+10a)/9　　拆分整理(1420÷9=157……7，10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9　　由方程有整数解，且a为整数，知a=2　　【答案】a=2　　二、【考点】方程设元、