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1、初一数学期中压轴题：绝对值化简求值一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简 设a，b，c为实数，且化简
2、a
3、+a=0，
4、ab
5、=ab，
6、c
7、-c=0，化简
8、b
9、-
10、a+b
11、-
12、c-b
13、+
14、a-c
15、【解析】
16、a
17、+a=0，即
18、a
19、=-a，a≤0；
20、ab
21、=ab，ab≥0，b≤0；
22、c
23、-c=0，即
24、c
25、=c，c≥0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b【答案】b二、【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”
26、 法则：a#b#c=(
27、a-b-c
28、+a+b+c)/2 如：（-1）#2#3=[
29、（-1-2-3）
30、+（-1）+2+3]/2=5 （1）计算：3#（-2）#（-3）___________ （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________ （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，
31、进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________【分析】将a#b#c=(
32、a-b-c
33、+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析&答案】(1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，
34、b、c赋予两个负数即可）三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京四中期中】 已知：（a+b）²+
35、b+5
36、=b+5，
37、2a-b-1
38、=0，求ab的值．【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。【解析】 由题意知b+5>0，（a+b）²+b+5=b+5，即（a+b）²=0……① 2a-b-1=0……② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9【答案】-1/9四、【考点】绝对值化简，零点分段法【北大附中期中】
39、 化简
40、3x+1
41、+
42、2x-1
43、【分析】零点分段法，两个零点：x=-1/3，x=1/2【答案】原式=5x（x≥1/2）； x+2（-1/3≤x＜1/2）; -5x（x＜-1/3）初一数学期中压轴题：有理数概念和计算一、【考点】正负数的概念，绝对值的性质 【五中分校期中】 下列说法正确的个数有() ①-(-a)表示正数;②
44、a
45、一定是正数，-
46、a
47、一定是负数; ③绝对值等于本身的数只有两个，是0和1; ④如果
48、a
49、>
50、b
51、，则a>b.⑤有理数a>b，则a??>b?? A.0个B.1个C.2个D.3个 【答案】A 【易错
52、】-a不一定是负数、+a不一定是正数;可以用特殊值法快速排除 二、【考点】倒数、有理数的比较、科学记数法和精确位、方程的概念 【人大附中期中】 下列说法： ⑴2-b的倒数是1/(2-b);⑵+a比-a大;⑶近似乎数6.02*10??精确到百分位;⑷对任意有理数a，(a+3)??的值是一个正数;⑸m+
53、m
54、是非负数;⑹一元一次方程有且只有一个解，其中正确的个数为 A.1个B.2个C.3个D.5个 【答案】B 【易错点】0没有倒数，精确数位是最后一个有效数字在原数中的所在位，平方和绝对值都是非负数。 三、【考点】“四非”的概念
55、、有理数的乘除法、绝对值的性质 【清华附中期中】 下列说法正确的是() A.若a表示有理数，则-a表示非正数 B.和为零，商为-1的两个数必是互为相反数 C.一个数的绝对值必是正数 D.若
56、a
57、>
58、b
59、，则a 【答案】B 【易错点】-a可以是正、负数或零，绝对值是非负数，绝对值大的数本身不一定大 四、【考点】倒数、平方、有理数的比较 【北京四中期中】 若0 A.a?? 【答案】A 【易错点】正数范围内，真分数倒数比本身大、平方比本身小初一数学期中压轴题：代数式化简求值一、【考点】整体法求值、数形结合思想、加减法
60、计算【师大附中期中】 已知a-b=3，b-c=4，c-d=5，则（a-c）（d-b）= 【解析】 方法①（代数法：整体思想） a-c=（
