初一下数学压轴题汇总

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1、不等式与方程组部分1、定义“”：，已知，，求的值．（7分）2．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：(11分)问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知；视为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．解法1：视为常数，依题意得解

2、这个关于y、z的二元一次方程组得于是．评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析：视为整体，由(1)、(2)恒等变形得，．解法2：设，，代入(1)、(2)可以得到如下关于、的二元一次方程组由⑤+4×⑥，得，．评注：运用整体的思想方法指导解题．视，为整体，令，，代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：品名次数A

3、1A2A3A4A5总钱数8第一次购买件数l34561992第二次购买件数l579112984那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?3、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）           （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.   问题：求分式不等式的解集.84若不等式的解集是，求不等式。（选讲）例5、已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则的取值范围是___

4、______。（选讲）5、阅读下列材料：我们知道

5、x

6、的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，

7、x

8、表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离；例1 解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2例2 解不等式▏x-1▏＞2，如图，在数轴上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则▏x-1▏＞2的解为x<－1或x>3例3解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2

9、的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为                     （2）解不等式；8（3）若对任意的x都成立，求a的取值范围.几何题部分1、（广益实验中学）如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的

10、正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋(2x－y)2＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.图1图2图32、探究（

11、14分）（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为什么？8图③图①图②3、求下列字母所示的角的和（12分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）4.如图，在平面直角坐

12、标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE。（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°+∠OAP；（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。8应用题部分1、2004年雅典运动会开幕式的门票价格为：一等票300美元，二等票200美元，三等票125美元。某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到希腊观看2004年雅典奥运会开幕式，除去其他费用，计划用5025美元购