上海市静安区2018-2019学年高二下期末数学试卷(无答案).docx

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1、静安区2018学年度第二学期期中教学质量检测高二数学一、填空题1、在复数集上，方程的解为_______2、如图，在正方体中，与所成角的大小为_____3、已知某圆柱是将边长为2的正方形（及其内部）绕其一条边所在的直线旋转一周形成的，则该圆柱的体积为_______4、用一块半径为2分米的半圆形薄铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，若衔接部分忽略不计，则该容器的容积为______立方分米5、的二项展开式中项的系数为_______6、请列举用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数_____7、在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名

2、男生的选法有_____种（填写数值）8、有9本不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有______种不同的排法（填写数值）二、选择题9、已知关于的实系数一元二次方程的一个根在复平面上对应点是，则这个方程可以是（）A、B、C、D、10、半径为2的球的表面积为（）A、B、C、D、11、①平行于同一直线的两条不同的直线平行②平行于同一平面的两条不同的直线平行③若直线与平面没有公共点，则④用一个平面截一组平行平面，所得的交线相互平行⑤若，则过的任意平面与的交线都平行于以上5个命题中真命题的个数

3、是（）A、2B、3C、4D、5三、解答题12、已知虚数满足（1）求的取值范围（2）求证：是纯虚数13、在平面直角坐标系中，点到直线的距离比到点的距离大2（1）求点的轨迹的方程（2）请指出曲线的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由14、如图，在正三棱锥中，侧棱长和底边长均为，点为底面中心（1）求正三棱锥的体积（2）求证：15、若二面角的平面角是直角，我们称平面垂直于平面，记做（1）如图，已知，且，求证：（2）如图，在长方形中，，将长方形沿对角线翻折，使平面，求此时直线与平面所成的角的大小