数学实验--Mathematic实验六--空间图形的画法.doc

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1、天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称空间图形的画法所属课程名称数学实验实验类型微积分实验实验日期2011.10.26班级学号姓名成绩一、实验概述：【实验目的】1.掌握用Mathematica绘制空间曲面和曲线的方法.2.通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想像能力.3.深入理解二次曲面方程及其图形.。【实验原理】1.空间直角坐标系中作三维图形命令Plot3D.命令Plot3D主要用于绘制二元函数的图形，该命令的基本形式是Plot3D[f[x，y]，{x，xl，x2}，{y，y1，y2}，选项]其中f[x，y]是x，y的二元函数，

2、xl，x2表示x的作图范围，y1，y2表示y的作图范围.例如输入Plot3D[x^2+y^2，{x，-2，2}，{y，-2，2}]选项PlotPoints的用法与以前相同，ViewPoint－〉{a,b,c}用于选择图形的视点（视角），默认值为｛1.3，-.24，2.0｝2.利用参数方程作空间曲面或曲线的命令ParametricPlot3D.用于由参数方程表示的曲面.该命令的基本形式是ParametricPlot3D[{x[u，v]，y[u，v]，z[u，v]}，{u，u1，u2}，{v，v1，v2}，选项]其中x[u，v]，y[u，v]，z[u，v

3、]是曲面的参数方程表示式.u1，u2是作图时参数u的范围.v1，v2是参数v的范围.例如旋转抛物面，输入ParametricPlot3D[{u*Cos[v]，u*Sin[v]，u^2}，{u，0，3}，{v，0，2Pi}]以原点为中心，2为半径的球面，输入ParametricPlot3D[{2Sin[u]*Cos[v]，2Sin[u]*Sin[v]，2Cos[v]}，{u，0，Pi}，{v，0，2Pi}]用于作空间曲线的ParametricPlot3D命令的基本形式是ParametricPlot3D[{x[t]，y[t]，z[t]}，{t，t1，t2

4、}，选项]例如，一条空间螺旋线的参数方程是.输入ParametricPlot3D[{Cos[t]，Sin[t]，t/10，RGBColor[1，0，0]}，{t，0，8Pi}]3.作三维动画命令MoviePlot3D无论在平面和空间，先作出一系列的图形，再连续不断地放映，便得到动画.例如，输入调用作图软件包命令<

5、验方案】1.空间直角坐标系中作三维图形命令Plot3D;2.利用参数方程作空间曲面或曲线的命令ParametricPlot3D;3.作三维动画命令MoviePlot3D.【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1.一般二元函数作图例6.1　作平面，其中.输入Plot3D[6-2x-3y，{x，0，3}，{y，0，2}]如果只要位于第一卦限的部分，则输入Plot3D[6-2x-3y，{x，0，3}，{y，0，2}，PlotRange®{0，6}]例6.2　设函数，作出它的图形.k[x_，y_]:=4/(1+x^2+y^2)；Plot3D[k[x，y]

6、，{x，-2，2}，{y，-2，2}，PlotPoints®30，PlotRange®{0，4}，BoxRatios®{1，1，1}]例6.3　画出函数的图形.　输入Plot3D[Cos[4x^2+9y^2]，{x，-1，1}，{y，-1，1}，Boxed®False，Axes®Automatic，PlotPoints®30，Shading®False]2.二次曲面例6.4　作椭球面的图形.这是多值函数，要用参数方程作图的命令ParametricPlot3D.该曲面的参数方程是，其中.输入ParametricPlot3D[{2*Sin[u]*Cos[

7、v]，3*Sin[u]*Sin[v]，Cos[v]}，{u，0，Pi}，{v，0，2Pi}，PlotPoints®30]例6.5　作单叶双曲面的图形.ParametricPlot3D[{Sec[u]*Sin[v]，2*Sec[u]*Cos[v]，3Tan[u]}，{u，-Pi/4，Pi/4}，{v，0，2Pi}，PlotPoints®30]例6.6　作双叶双曲面的图形.sh1=ParametricPlot3D[{1.5*Cot[u]*Cos[v],1.4*Cot[u]*Sin[v],1.3/Sin[u]},{u，Pi/1000，Pi/4}，{v，-P

8、i，Pi}，DisplayFunction®Identity]；sh2=ParametricPlot3D[{