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1、高等数学实验报告一元函数积分学与空间图形的画法班 级＿＿＿＿＿＿＿姓 名＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿指导教师＿＿＿＿实验时间＿＿＿＿＿＿＿实验所用软件及版本:MATLAB7.0实验目的：(1)掌握用Matlab求积分的操作方法（2）掌握用Matlab绘制空间曲线的操作方法实验涉及的语句：语句一：积分命令int，来求解积分当求解定积分问题时，还可以使用matlab的数值积分命令quad和quad8（注：与int不同，这两个命令的被积函数是数值函数，而int的被积函数是符号函数）语句二：三维曲线绘图命令plot3,三维曲面绘图命令
2、mesh和surf必作实验：1.求2.求3.求4.试绘制空间曲线实验步骤与实验结论一、明确实验目的，准备实验内容、进入MATLAB操作界面二、依次操作如下实验1.求（注：在int命令中加入积分限，就可求得函数的定积分值）具体操作symsx↙int(log(x)/(1-x)^2)↙ans=log(-1+x)-log(x)*x/(-1+x)2.求（注：借助double命令可求得积分的数值结果）具体操作symsx↙int(1/(1+x),x,0,1)↙ans=log(2)3.求具体操作symsx↙d=int(exp(-x)/(x+2),x,
3、0,2)↙d=-Ei(1,4)*exp(2)+Ei(1,2)*exp(2)double(d)↙ans=0.33344.试绘制空间曲线具体操作t=0:pi/30:6*pi;↙x=cos(t);↙y=sin(t).*cos(t);↙z=t;↙plot3(x,y,z)↙得到该空间曲线的形状如下图：选作实验：绘制：圆锥曲面与平面z=1围成的闭区域实验步骤与实验结论具体操作步骤一，画圆锥曲面的命令可以是：symsxyz↙z=sqrt(x^2+y^2);↙ezsurf(z,[-1.5,1.5])↙步骤二，画第二个曲面之前，为保持先画的图形不会被清
4、除，需要执行命令holdon↙步骤三，用下述命令就可以将平面z=1与圆锥面的图形画在一个图形窗口内：[x1,y1]=meshgrid(-1.5:1/4:1.5);↙z1=ones(size(x1));↙surf(x1,y1,z1)↙实验结论：创新实验：计算二重积分，计算二重积分D是由直线x=0,y=1,y=x所围区域实验步骤与实验结论分析，该积分可以写成或操作方法一，具体步骤：symsxy↙I1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y)↙I1=1/3*y^3*exp(-y^2)I=int(I1,y,0,1)↙实验结论：I=-1
5、/3*exp(-1)+1/6操作方法二，具体步骤：symsxy↙I1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1)↙I1=1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2I=int(I1,x,0,1)↙实验结论：I=-1/3*exp(-1)+1/6思考和联系1.绘制图形可以帮助我们用数学概念的几何意义对问题进行探讨，所以绘制图形有利于我们对定积分求解的理解。2.多重积分的计算最终是化成累次积分来完成的，因此只要能正确的得出各累次积分的积分限，便可在MATLAB中通过多次使用int命令来
6、求得多重计算结果。教师评语：
