数学实验Mathematic实验六空间图形的画法

《数学实验Mathematic实验六空间图形的画法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称空间囹形的画注所属课程名称撤拷实瞼实验类型楸钦今變验实验日期2011.10.26班级学号姓名成绩一、实验概述：【实验目的】1.掌握用Mathematica绘制空间曲面和曲线的方法.2•通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想像能力.3.深入理解二次曲面方程及其图形・。【实验原理】1.空间直角坐标系中作三维图形命令P10L3D.命令Plot3D主要用于绘制二元函数z=/（兀刃的图形，该命令的基本形式是Plot3D[f[x,y],{x,xl,x2},{y,yl,y

2、2},选项]其中f[x,y]是x,y的二元函数，xl,x2表示x的作图范围，yl,y2表示y的作图范围•例如输入Plot3D[x2+y2,{x,-2,2},{y,-2,2}]选项PlotPoints的用法与以前相同，ViewPoint—〉{a,b,c}用于选择图形的视点（视角），默认值为（1.3,24,2.0}2.利用参数方程作空间曲面或曲线的命令ParametricPlot3D.用于由参数方程表示的曲面•该命令的基本形式是ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,ul,

3、u2},{v,vl,v2},选项]其中x[u,v],y[u,v],z[u,v]是曲面的参数方程表示式・ul,u2是作图时参数u的范围・vl,v2是参数v的范围.22例如旋转抛物面,输入Para.metricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],iT2},{u,0,3},{v,0,2Pi}]以原点为中心，2为半径的球面亍+尸+云二尸，输入ParametricPlot3D[{2Sin[u]*Cos[v],2Sin[u]*Sin[v],2Cos[v]},{u,0,Pi},{v,0,2Pi}]用于作空间曲线的

4、ParametricPlot3D命令的基木形式是ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tl,t2},选项]例如，一条空间螺旋线的参数方程是X=COSZ,>'=sinr,z=r/10(0

5、Animation.m执行后再输入MoviePlot3D[Cos[t*x]*Sin[t*y],{x,-Pi,Pi},{y,-Pi,Pi},{t,1,2},Frame6]【实验环境】Mathematic4二、实验内容：【实验方案】1.空间直角坐标系中作三维图形命令Plot3D;2.利用参数方程作空间曲而或曲线的命令ParametricPlot3D;3.作三维动画命令MoviePlot3D.【实验过程】(实验步骤、记录、数据、分析)1•一般二元函数作图例6.1作平面z=6-2—3y,其中0

6、lot3D[6-2x-3y,{x,0,3},{y,0,2}]如果只要位于第一卦限的部分，则输入Plot3D[6-2x-3y,{x,0,3},{y,0,2},PlotRange{0,6}]4z—例6.2设函数1+戏+)，，作岀它的图形.k[x_,y」：二4/(l+x"2+yJ)；Plot3D[k[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints30,PlotRange{0,4},BoxRatios{1,1,1}]例6.3画出函数*cos(4/+9/)的图形.输入Plot3叽Cos[4x2+9y2],

7、{x,-1,1},{y,T,1},BoxedFalse,AxesAutomatic,PlotPoints30,ShadingFalse]1.二次曲面2。。艺+才+三=1例6.4作椭球面491的图形.这是多值函数，要用参数方程作图的命令ParametricPlot3D.该曲面的参数方程是22sinucosu,y=3sinwsinv,z=cosu0

8、otPoints30]3丄1例6.5作单叶双曲面149的图形.ParametricPlot3D[{Sec[u]*Sin[v],2*Sec[u]*Cos[v],3Tan[u]},{u,-Pi/4,Pi/4},{v,0,2Pi},PlotPoints30]x2y2z2

9、例6.6作双叶双曲面的图形1・宁1.42IM.shl=ParametricPlot3D[{1.