人教版七年级下册数学讲义第14讲-二元一次方程组的解法.doc

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1、第14讲二元一次方程组解法--代入法（基础）【要点梳理】要点一、消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.要点二、代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．要点三、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相

2、等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．要点四、选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选法，快速消元．【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组1．用代入法解二元一次方程组：2.“整体代入”解方程组：举一反三：【变式1】与方程组有完全相同的解的是（）A．x+y－2=0B．x+2y=0C．(x+y－2)(x+2y)=0D．【变式2】若∣x－2y＋1∣＋(x＋y－5)2＝0，则x=，y=.【变式3】

3、解方程组类型二、由解确定方程组中的相关量3.方程组的解的值相等，则的值是.举一反三：【变式】若方程组的解x与y相等，求k.4.若方程组的解为，试求的值.【变式】已知方程组与同解，求a、b.类型三、加减法解二元一次方程组5.直接加减：(芜湖)解方程组6.先变系数后加减：举一反三：【变式】解方程组：7.建立新方程组后巧加减：解方程组8.先化简再加减：解方程组举一反三：【变式1】方程组解二元一次方程组的解为：.【变式2】用加减消元法解方程组类型四、方程组解的应用9.已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y＝19，求m的值．【变式】．若关于x、y的二元一次方程组的解也是

4、二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）.A．B．C．D．巩固练习一、选择题1．用代入消元法解方程组代入消元法正确的是（）.A．由①得y＝3x+2，代入②，得3x＝11-2(3x+2)B．由②得，代入①，得C．由①得，代入②，得2-y＝11-2yD．由②得3x＝11-2y，代入①，得11-2y-y＝22．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）.A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x-53．对于方程3x-2y-1＝0，用含y的代数式表示x，应是（）.A．B．C．D．4．已知和都是方程y＝ax+b的解，则（）.A．B．C．D．5.一副三角板按

5、如图摆放，∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到方程组为().A.　　B.　　　C.　　　D.6．已知是二元一次方程组的解．则a-b的值为（）.A．-1B．1C．2D．37．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果．后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（）.A．1、1B．2、1C．1、2D．2、28．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（）.A．1或-1B．1C．5D．-5二、填空题9．如果-x+3y＝5，那么7+x-3y＝________．10．方程组的解满足方程x+y-a＝0，那么a的值是________．11.若方程3x

6、-13y＝12的解也是x-3y＝2的解，则x＝________，y＝_______．12.x，y满足方程组，那么3ax+y的值是________.13.小刚解出了方程组的解为，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝________，▇＝________.14.关于的二元一次方程组中，与方程组的解中的相等，则的值为.三、解答题13．用适当的方法解下列方程组：(1)(2)（3）（4）14．关于x，y的方程组，甲正确地解出，乙因把c看错了，解得求a、b、c的值．15．m为何值，方程组的解互为相反数？提高练习1.试求方程组的解．2.已知和方

7、程组的解相同，求的值．3.已知关于x、y的方程组的解为，求关于x、y的方程组的解．4.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是：．