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《第10讲二元一次方程组的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八讲二元一次方程组的解法一、知识梳理（一）二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。2.二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数个解。3.方程组和方程组的解（1）方程组：由儿个方程组成的一组方程叫作方程组。（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。4.二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。（2）二元一次方程组
2、的解：二元一次方程组屮各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。（二）二元一次方程组的解法：1.代入法2.加减法二、典例剖析专题一：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基木思想是消元转化。（一）、代入消元法:1、直接代入解方程组fy=2x_3,j4—3y=l.跟踪训练：解方程组:(1)f+＞，=9°lx=15-2y2、变形代入解力程组5x-y=9,3x+4y=10.跟踪训练:4x+8y=123x-2y=5（二）、加减消元法例3、解方程组（1）x-y=42兀+y=5⑵严-4尸52x-2y=3⑶.3兀+5円3,14x+3j=10.跟踪训练：(1)f4x
3、_23?=7〔3兀+2y=10⑷<亍+心_5x+2y=152x-3y+57+2y=9兰一2±1=1(6)<23，3x+2y=10;（三入选择适当的方法解下列方程组y+2=3(x-l),2(y_l)_(x+3)=5.2(x_4)_(y+3)=_4v—2^^_y+2=05_2x_y+2364(x-4)-5(y+3)=-23x+14(y+2)3(兀+l)_4(3y+4)=_3专题二：有关二元一次方程组的解：例4、（1）若方程⑵〃一6）/㈢+（卅2）严口二1是二元一次方程，则沪,尸（2）二元一次方程3MH9在正整数范围内的解的个数是（3）已知（3/—2严1尸与
4、4*
5、一3y—3
6、互为相反数，则尸,y=⑷若方程组〔的解互为相反数*的值。(5)解关于壮y的方程组[5x-4y=-10k，并求当解满足方程4龙一3y=21时的k值.例5=若方程嘴二严与方程临驚。有相同的解畑的值。fTjY+V=Y=例6：小明和小华同时解方程组，小明看错了叫解得2，小华看错了n,2x-ny=3ry=—2x=3解得，则原方程组止确的解是多少？卜=—7（1），分别求出当a为何值时，方程⑵处+2y=1+d7-己知关于X'y的方程组2+爲”3组⑴冇唯一一组解；（2）无解；（3）冇无穷多组解.三、创新探究（培优、竞赛、中考》1.求解下列方稈组。[5x+7y
7、+3z=25[a:h:c=7: :5（1）求｛?的自然数解。（2）解方程组：[3x-y-6z=2[2a十3b十4c=128兀+y-1b的值应当是C・a=2,bH2（）D.a,b为任意实数2.若方程组彳丿有唯一解，那么a、[2x+ay=bA・a*2,b为任意实数B.a=2,b^O3.已知土二土二处斗，那么k=2001兀+1999y=q+24.若x、y为非负实数，且方程组1有解，则a的值为3兀=——y25.若王弓王兀+y3兀+zy、z的值。（08北京竞赛题）6.[l^Hx+2y-9z=0,x-2y-5z=0(x、、y、5求代数式普搭的值710a+b=37、解
8、方程组：①＜°+c=4b+c=5家庭作业校区：1.（:一厂°1（用代入法解）+2y=-I姓名：2j6y_7x=40[5x_2y=-83.4.5.6.7.inn3<4~mn—+—=〔233.-I,7.45“—I—=13兀y3x+5v=m+3且x、y之和为12,则m二2x+3y=m4兀一y+3z=0,且xyz^O,则x:y:z=2x+y+6z=0若(2a-c)2+-^-
9、4Z?-5c
10、=0,则abc-若一3/-2y与2；6严是同类项，则沪「2的解也是方程9x+4y=40的解，则a=3兀一2y=10已知X、已知方程组己知方程组2若方程组丿3x^-y=+3a的
11、解满足%+y>0,则a的取值范围是x+3y=-a字母系数的二元一次方程组(1)当。为何值时，方程组ax+2y=13x4-y=3有唯一的解分析:Jorf2y=1[3x+jr=3(2)X2：6x+2y=6(3)(3)・(1):(6-a)x=5当aH6时，方程有唯一的解兀=上一6-a(1)分析:当加为何值时，方程组Ix+2y=1有无穷多解?[Ix+my-2Jx+2jr=l①[2x1wy=2②(1)X2：2x+4y=2(3)(3)-(2):(4-m)y=04-m=0即m=4,有无穷多解10.一副三角板按如图方式摆放，且Z1的度数比Z2的度数大50°,若设Z1的度数
12、为x,Z2的度数为y,则得到的方程组为A.x=y_5
