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时间:2020-07-07
《第 2讲 (教师)二元一次方程组的解法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲解二元一次方程组知识要点:二元一次方程组的两个特征:(1)方程组中共含有两个未知数,而每个方程所含未知数的个数可能是2个,也可能是1个;(2)方程组中至少含有两个方程.每个方程中所含未知数的项的次数是1次.对所给出的二元一次方程,要能熟练的整理成一般形式:二元一次方程组的解法3、用加减法解二元一次方程组加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时,将两个方程的两边分别_______或_________,就能消去这个未知数,得到一个_________方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法加减法解二
2、元一次方程组的基本思想是,使方程组中同一未知数的系数相等或是互为相反数,再将所得两方程相减或相加,消去一个未知数,从而转化为一元一次方程。其步骤为:(1)变形:方程组的两个方程中,如果同一未知数的系数既不相等又不互为相反数,就要用适当的数去乘方程的两边,使同一个未知数的系数相等或是互为相反数。(2)加减:当同一个未知数的系数互为相反数时,用加法消去这个未知数,得到关于另一个未知数的一元一次方程;当同一个未知数的系数相等时,用减法消去这个未知数,得到关于另一个未知数的一元一次方程。(3)解这个未知数方程:解所得的一元一次方程,求出x的值。(4
3、)求值:把求出的未知数的值代入原方程组中的任一个方程中,求出另一个未知数的值。(5)求得的x,y的值联立起来就是方程组的解。经典例题例6.用加减法解方程组.例8.已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.加减消元法:当二元一次方程组中相同未知数的系数成_________关系时,只要对一个方程进行变形,就可以进行加减消元。谁对谁错解方程组x+3y=40(1)x-y=-4(2)甲生:由(1)得x=40-3y(3)乙生:由(1)得x=40-3y(3)把(3)代入(1)得:40-3y+3y=40把(3)代入(2)得得:
4、40=4040-3y-y=-4故方程组有无数个解∴y=11把y=11代入(3)得x=7∴原方程组的解是x=7y=11用加减法解二元一次方程组的方法方法总结::若方程组中两个方程同一未知数的系数相等,则用减法消元;若同一未知数的系数互为相反数,则用加法消元;若同一未知数的系数有倍数关系,或完全不相等,则可设法将系数的绝对值转化为原系数绝对值的最小公倍数,然后再用加减法消元.在进行加减特别是进行减法运算时,一定要正确处理好符号.拓展训练1.已知方程是一个二元一次方程,求m和n的值.2.解方程组(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)3、
5、已知代数式,当x=-1时,它的值是-5;当x=-2时,它的值是4,求p、q的值.4、 已知关于x、y的方程组与的解相同,求m、n的值.5、解方程组6.经典练习:一.选择题:1.方程组,将(2)×3-(1)×2得()A.-3y=2B.4y=1C.y=0D.7y=-82.解方程组时,较为简便的是()A.(1)-(2)×2B.(1)+(2)C.把(2)变形代入(1)D.把(1)变形代入(2)3.已知方程组的x与y的差是2,则k的值是()A.0B.-1C.2D.-34.用加减消元法解方程组时,有以下四种变形:(1)(2)(3)(4)其中正确的是()
6、A.(1)和(2)B.(2)和(4)C.(1)和(3)D.(3)和(4)二.填空题:1.下列各式:①,②3x=5y,③,④5x+xy=2,⑤x+4y2=3,⑥7x+3y属于二元一次方程的有.2.方程x+2y=7的解有个,其中正整数解(x、y均为正整数的解)有个,它们是.3.方程组中x的系数的特点是__________;方程组中y的系数的特点是________;这两个方程组用_____法解比较简单。4.用加减法解方程组时,若消去未知数x,则两式______,得到_____。5.若,则3x+y+1=.6.对于方程,用含有x的代数式表示y为,用含
7、有y的代数式表示x为.7.二元一次方程组的解中,x、y的值相等,则k=.8.已知,则x=,y=.9.若与是同类项,则=.三.计算题1、2、3.4.四、解方程组:1.2.3.4.5.6.7.(8).五、解答题:1.若方程组的解互为相反数,求m的值.2.在解方程组时,甲正确地解得,乙把c写错而得到,若两人的运算过程均无错误,求a、b、c的值3.小明和小华同时解方程组,小明看错了m,解得,小华看错了n,解得,你能知道原方程组正确的解吗?作业1.用加减法法解方程组:(1)(2)(3)x-3y=2x+y-15=12.用加减法解方程组:(1)(2)2x
8、+5y=13①(3)3x-5y=7②(4)3.解三元一次方程组:(1)(2)
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