第 2讲 (教师)二元一次方程组的解法.doc

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1、第2讲解二元一次方程组知识要点：二元一次方程组的两个特征：（1）方程组中共含有两个未知数，而每个方程所含未知数的个数可能是2个，也可能是1个；（2）方程组中至少含有两个方程.每个方程中所含未知数的项的次数是1次．对所给出的二元一次方程，要能熟练的整理成一般形式：二元一次方程组的解法3、用加减法解二元一次方程组加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减法解二

2、元一次方程组的基本思想是，使方程组中同一未知数的系数相等或是互为相反数，再将所得两方程相减或相加，消去一个未知数，从而转化为一元一次方程。其步骤为：（1）变形：方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不相等又不互为相反数，就要用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或是互为相反数。（2）加减：当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法消去这个未知数，得到关于另一个未知数的一元一次方程；当同一个未知数的系数相等时，用减法消去这个未知数，得到关于另一个未知数的一元一次方程。（3）解这个未知数方程：解所得的一元一次方程，求出x的值。（4

3、）求值：把求出的未知数的值代入原方程组中的任一个方程中，求出另一个未知数的值。（5）求得的x，y的值联立起来就是方程组的解。经典例题例6.用加减法解方程组.例8．已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值．加减消元法：当二元一次方程组中相同未知数的系数成_________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。谁对谁错解方程组x+3y=40(1)x-y=-4(2)甲生：由(1)得x=40-3y(3)乙生：由（1）得x=40-3y(3)把(3)代入(1)得：40-3y+3y=40把（3）代入（2）得得：

4、40=4040-3y-y=-4故方程组有无数个解∴y=11把y=11代入(3)得x=7∴原方程组的解是x=7y=11用加减法解二元一次方程组的方法方法总结：：若方程组中两个方程同一未知数的系数相等，则用减法消元；若同一未知数的系数互为相反数，则用加法消元；若同一未知数的系数有倍数关系，或完全不相等，则可设法将系数的绝对值转化为原系数绝对值的最小公倍数，然后再用加减法消元．在进行加减特别是进行减法运算时，一定要正确处理好符号．拓展训练1.已知方程是一个二元一次方程，求m和n的值．2．解方程组（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3、

5、已知代数式，当x＝－1时，它的值是－5；当x＝－2时，它的值是4，求p、q的值．4、　已知关于x、y的方程组与的解相同，求m、n的值．5、解方程组6.经典练习：一．选择题：1.方程组，将（2）×3－（1）×2得（）A.－3y=2B.4y=1C.y=0D.7y=－82.解方程组时，较为简便的是（）A.（1）－（2）×2B.（1）+（2）C.把（2）变形代入（1）D.把（1）变形代入（2）3.已知方程组的x与y的差是2，则k的值是（）A.0B.－1C.2D.－34.用加减消元法解方程组时，有以下四种变形：（1）（2）（3）（4）其中正确的是（）

6、A.（1）和（2）B.（2）和（4）C.（1）和（3）D.（3）和（4）二．填空题：1．下列各式：①，②3x＝5y，③，④5x＋xy＝2，⑤x＋4y2＝3，⑥7x＋3y属于二元一次方程的有．2．方程x＋2y＝7的解有个，其中正整数解（x、y均为正整数的解）有个，它们是．3.方程组中x的系数的特点是__________；方程组中y的系数的特点是________；这两个方程组用_____法解比较简单。4.用加减法解方程组时，若消去未知数x，则两式______，得到_____。5．若，则3x＋y＋1＝．6．对于方程，用含有x的代数式表示y为，用含

7、有y的代数式表示x为．7．二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k＝．8．已知，则x＝，y＝．9．若与是同类项，则＝．三．计算题1、2、3．4．四、解方程组：1．2．3.4.5.6．7.（8）.五、解答题：1．若方程组的解互为相反数，求m的值.2.在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值3．小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？作业1.用加减法法解方程组：（1）（2）（3）x－3y＝2x＋y－15＝12.用加减法解方程组：（1）（2）2x

8、+5y=13①（3）3x-5y=7②（4）3.解三元一次方程组：（1）（2）