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1、专题七：瞬时加速度的求解 在高中物理中,求瞬时加速度问题是一个比较重要的知识点,是高考考查的热点问题， 现将其典型例题归纳如下:方法规律：物体的瞬时状态1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生
2、明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。共同点(1)都是质量可略去不计的理想化模型。(2)都会发生形变而产生弹力。(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。不同点(1
3、)绳(或线)只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形
4、变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。(4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。其长度只能变长(拉伸)不能变短．受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当被剪断时，弹力立即消失。一：系统静止类的瞬时加速度问题【解法归纳】由牛顿第二定律可知，F=ma，加速度与合外力对应。合外力是产生加速度的原因。只要合外力变化，其加速度一定变化。1．1 弹簧类问题 规律1 原来静止系统在细线被剪断瞬间,远离细线且和弹簧相连物体加速度为0.
5、规律2 原来静止的系统在细线被剪断瞬间,和细线且和弹簧相连的物体,其加速度等于剪断前细线上拉力FT 除以该物体质量.图1典例1（2010全国理综1）如图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2重力加速度大小为g。则有（）【答案】CA．a1=0，a2=gB．a1=g，a2=gC．a1=0，a2=gD．a1=g，a2=gBACl2l1θ同类高考题1．（2010上海浦东模拟）如图所示，质量为
6、m的物体A系于两根轻弹簧l1、l2上，l1的一端悬挂在天花板上C点，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，左端固定于墙上B点，物体处于静止状态．则A．若将l2剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝gtanθ，方向沿B→A方向B．若将l2剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝gsinθ，方向垂直于AC斜向下C．若将l1剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝g，方向竖直向下D．若将l1剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝g/cosθ，方向沿C→A方向同类高考题2．如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬
7、间，小球的加速度情况是( )A．不管剪断哪一根，小球加速度均是零B．剪断AO瞬间，小球加速度大小a＝gtanαC．剪断BO瞬间，小球加速度大小a＝gcosαD．剪断BO瞬间，小球加速度大小a＝g/cosα同类高考题3 如右图,竖直光滑杆上套有1 个小球和2 根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N 固定于杆上,小球处于静止状态. 设拔去销钉M 瞬间,小球加速度为,在不拔去销钉M 而拔去N 瞬间,小球加速度可能( )A.竖直向上;B.,竖直向下; C.,竖直向上;D.,竖直向下答案B、C.1.2 细线类问题典例1 质量
8、为m 的箱子C ,顶部悬挂质量也为m 的小球B ,B 的下方通过一轻弹簧与质量为m 的球A 相连,箱子用轻线悬于天花板上而处于平衡状态, 如右图所示. 现剪断轻线 ,则在剪断的瞬
