专题五___瞬时加速度计算.ppt

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1、第三章牛顿运动定律专题　瞬时加速度的计算１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：【两种基本模型】：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】：(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定

2、律）；(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。例1.质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A求紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？ABFANkxBkxF解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示．撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第

3、二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应．例2.如图，以水平向右加速度a向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止，当绳剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为多大？方向如何？aAB解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示．绳剪断瞬间，绳上张力F立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有AkxBTkxa根据牛顿第二定律的矢量性进行受力分析A例3.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂

4、而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ABTmgBkx2mgkx解：烧断细绳前，A、B球受力分析如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别．例4.如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？解：撤去木板C前，对A、B球进行受力分析ABABCkxmg2mgkxN①②撤去木板C瞬时，A和B的重力及

5、弹簧的弹力不变，B物体受到的支持力突然变为零，所以思维发散：利用整体法可求撤去木板C瞬时B的加速度BA例5.两矩形物块A、B质量均为m，叠放在一个竖直立着的弹簧上，如图所示，弹簧的劲度系数为k，弹簧质量忽略不计。今用一竖直向下的力压物块A，弹簧在此力的作用下又缩短了ΔL(仍在弹性限度之内)，突然撤去此力，此时A对B的压力是多少？BAAmg2mgNFF撤去外力前，整体和A球受力分析如图所示．撤去外力F瞬间，外力F立即消失，而弹簧弹力不能突变．整体具有竖直向上的加速度a解：施加外力前，弹簧的压缩量①②a③联立①②③式解出A对B的压力例6．如

6、图所示，小球被两根弹簧系住，弹簧OB轴线与水平方向夹角为θ，如果将弹簧在A处剪断，小球的加速度为多大？如果将弹簧在B处剪断，则小球的加速度又为多大？ABOθmgFOBFOAθ解：剪断弹簧前，小球受力分析如图所示．⑴弹簧在A处剪断瞬间，FOA立即消失，mg和FOB不变，mg和FOB的合力大小仍然等于剪断弹簧前FOA的大小⑵弹簧在B处剪断瞬间，同理状态和过程分析是物理解题的生命线．例7．如图所示，小球被两根弹簧系住，弹簧OB轴线与水平方向夹角为θ，此时小球刚好对地面无压力，如果将弹簧OB在B处剪断，则小球的加速度为多大？ABOθ解：剪断弹簧

7、前，小球受力分析如图所示．mgFOBFOAθ弹簧在B处剪断瞬间，FOB立即消失，mg和FOA不变，小球将受到地面对它的支持力N，它与重力平衡，小球受到的合外力为FOA，根据牛顿第二定律得球和墙之间发生的是微小形变，弹簧发生的明显形变．发生微小形变产生的弹力可以突变，发生明显形变产生的弹力发生变化需要一定的时间．例8.如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是＿＿＿＿＿＿，小球加速度的大小为＿＿＿，方向与竖直方向的夹角等于＿

8、＿＿＿.小球再回到原处时弹簧拉力的大小是＿＿＿＿＿＿．小球再回到原处时,由圆周运动规律∴F1=mgcosθmg/cosθgtanθ90°mgcosθθmmgFTθ细线剪断瞬间，T立即消失,弹簧弹力不变，仍为