瞬时速度与瞬时加速度.ppt

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1、1.2瞬时速度与瞬时加速度导数(第3课时)仪征市第二中学俞仁宗(一)问题情境:高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何刻画运动员在某些时间段内的速度快慢的运动状态?hto平均速度演示(二)师生探究演示(3)思考下面问题：瞬时速度.在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态.又如何求瞬时速度呢?我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.问:如何精确刻画物体在某一时刻运动的快慢程度呢?(运动状态)瞬时速度如何求（比如，t=2时的）

2、瞬时速度？通过列表看出平均速度的变化趋势：当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势?1.瞬时速度(三)概念生成局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。那么,运动员在某一时刻t0的瞬时速度?2.瞬时加速度:用类似于上述求瞬时速度的方法,也可以求出某一时刻物体的瞬时加速度:即速度对于时间的瞬时变化率.返回(四)数学应用：例1物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：(1)物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度；(2)物体在时间区间[2,2.0

3、1]上的平均速度；(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.分析:解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0.01代入上式，得:例3．质量为１０kg的物体，（１）按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动，求运动开始后４s时物体的瞬时速度；你能猜想任一时刻速度与时间的关系吗?（2）按照v(t)=t2+3的规律做直线运动，求运动开始后４s时物体的速度对时间的瞬时变化率；（3）求运动开始后４s时物体的动能。小结：1.求物体运动的瞬时速度：（1）求位移增量Δs=s(t0+Δt)-s(t0)(2)求平均速度:（3）当Δt无限趋近于0,求出t=t

4、0时瞬时速度2.瞬时加速度求法.返回作业谢谢各位专家同学们再见!