2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量

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1、§2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量一、平均速度与瞬时速度二、平均加速度与瞬时加速度一、平均速度与瞬时速度为了描述质点运动的快慢程度引入速度的概念.1.平均速度与平均速率:大致描述运动质点在某段时间内运动的平均快慢程度。质点的平均速度：平均速度是矢量，等于单位时间内所发生的位移，大小决定于位移的模与时间间隔的比值；方向与位移矢量方向相同。OPQ平均速率：是标量,等于单位时间内所通过的路程。平均速率平均速率和平均速度的区别：（1）标量与矢量；（2）数值上不一定相等，如曲线运动时。例如：沿闭合曲线运行一周,则质点的平均速度等于零,而相应的平均速率却不等于零。2.瞬时速度和瞬时速率时间间隔越短，运动

2、的变化就越不明显，平均速度就越接近于真实速度。瞬时速度:如果t→0，平均速度的极限就表示质点某一时刻的真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。通常所说的物体运动速度,就是指它的瞬时速度。瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的一阶微商。瞬时速度反映质点在某时或某位置的运动状态.LOBA速度的方向：速度的方向就是当t趋于零时,质点位移的极限方向。如图当t趋于零时,点B趋于点A,位移的方向趋于曲线在点A的切线方向。CD所以，当质点沿任意曲线运动时，质点在曲线某点的速度方向,就是曲线在该点的切线方向。瞬时速率：平均速率在t→0时的极限值。因为t→0时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限。瞬时速率等

3、于瞬时速度的模,等于瞬时速度的大小,总是正值。速度和速率的单位为ms1(米/秒)。瞬时速率(简称速率)瞬时速度在直角坐标系中的分解式[例题1]（p28)某质点的运动学方程为求:（1）t=0,1s时质点的速度矢量;（2）t=0到t=1s质点的平均速度。大小解：(SI制)yzO(m/s)方向t=0时,t=1s时,为了描述速度变化的快慢程度，引入加速度这个物理量。OLBA在t时间内,速度的增量为可用平行四边形法则或三角形法则求得。是速度大小的变化和方向的变化共同引起的。二、平均加速度与瞬时加速度1.平均加速度的定义：大致描述运动质点在某段时间内的平均速度变化的快慢程度。即单位时间内速度的增量。

4、平均加速率2.瞬时加速度的定义：平均加速度在t→0时的极限值。瞬时加速度加速度等于速度对时间的微商,或等于位置矢量对时间的二阶微商。加速度的单位：ms2(米/秒2)瞬时加速度简称加速度定义直角坐标中[例题2]某质点的运动学方程为求质点的加速度矢量.(单位m,s)解：a=10m/s2方向沿z轴。质点作匀加速直线运动。作业：P552.1.1，2.1.2，2.1.3，2.2.2，2.2.5，2.2.6。