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1、瞬时加速度问题【两种基本模型】：1、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。2、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）:此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】:（1）分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；（2）分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出
2、木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；（3）求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求岀瞬时加速度。【例题分析】:ABIQiio邸1.如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？2.如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C±,三者静止于地面,AB它们的质量比是1:2:3,设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度aA=,aB=。3.如图所示，用轻弹簧相连
3、的A、B两球，放在光滑的水平面上，mA=2kg,ms=1kg,在6N的水平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去F的瞬间，两球加速度aA=aB=——3题图4・如图质量为刃的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板朋托住，小球恰好处于静止状态.当木板朋突然向下撤离的瞬间,小球的加速度【A.0B.大小为2^33刃方向竖直向下C.大小为2^33刃方向垂直于木板向下D.大小为¥方向水平向右5.物块儿、力2、3和3的质量均为％4、力2用刚性轻杆连接，B、、3用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物
4、的瞬间，4、人受到的合力分别为◎和F八，6、3受到的合力分别为斤和贝IJ【］5题图A・Ff、二0,F、二2mg,斤二0,尺二2mgB・Ffi=mg,F二mg,只二0,F2二2mgC・F八=mg、F卜=2mg,F二mg.Fz-mgD・Ff、=mg,Ff?=mg,F=mg,Fz-mg6.如下图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端分别用销钉M、N固定于杆上,若拔去销钉M,小球的加速度大小为12m/s2o若不拔去销钉M,而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(g=10m/s2)【］A.22m/s2竖直向上B.22m/s2竖直向下C.2m/s2竖直
5、向上D.2m/s2竖直向下【练习】:1.如图所示，质量为〃的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为刃的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起•当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为:A・gB.gC.02.如图所乔，AyB两小球质量分别为Ma和Mb连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，43两球的加速度分别为：【JA.都等于$B.&和0222题图C.叽+叫Mb3.一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为僞的平盘，盘中有一质量为刃的物体(如图3-3-13)当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长为/,今向下拉盘使弹
6、簧再伸长△/后停止，然后松手放开，则刚松手时盘对物体的弹力等A.C.(设弹簧处在弹性限度以内)：【】(1+B.(l+-y-)(mA/nMz、3.如图所示，质量相同的木块力、B,用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块4则弹簧在第一次压缩到最短的过程中：【】4题图A.3速度相同时，加速度3a—3bB.A.B速度相同时，加速度agC.A.B加速度相同时，速度uAS4.如图所示，小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住，弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间，小球的加速度
7、大小及方向可能为：【】A.g/2,竖直向下；B.g/2,竖直向上；C.g/4,竖直向下;D.g/4,竖直向上;5题图7.如图所示，斜面体〃的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块刃相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，7题图则下列图象中可定性反映地面对斜面体的支持力F与时间才的关系的5.如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端0,将弹簧压缩。当弹簧被压缩了心时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块
8、的加速度大
