瞬时加速度问题

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时间:2019-01-04

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1、瞬时加速度问题【两种基本模型】:1、刚性绳模型(细钢丝、细线等):认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体,它的形变的发生和变化过程历时极短,在物体受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。2、轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等):此种形变明显,其形变发生改变需时间较长,在瞬时问题中,其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】:(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律);(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出

2、木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失);(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求岀瞬时加速度。【例题分析】:ABIQiio邸1.如图所示,小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连,然后用细线悬挂而静止,在剪断弹簧的瞬间,求A和B的加速度各为多少?2.如图所示,木块A和B用一弹簧相连,竖直放在木板C±,三者静止于地面,AB它们的质量比是1:2:3,设所有接触面都是光滑的,当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时,A和B的加速度aA=,aB=。3.如图所示,用轻弹簧相连

3、的A、B两球,放在光滑的水平面上,mA=2kg,ms=1kg,在6N的水平力F作用下,它们一起向右加速运动,在突然撤去F的瞬间,两球加速度aA=aB=——3题图4・如图质量为刃的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板朋托住,小球恰好处于静止状态.当木板朋突然向下撤离的瞬间,小球的加速度【A.0B.大小为2^33刃方向竖直向下C.大小为2^33刃方向垂直于木板向下D.大小为¥方向水平向右5.物块儿、力2、3和3的质量均为%4、力2用刚性轻杆连接,B、、3用轻质弹簧连结,两个装置都放在水平的支托物上,处于平衡状态,如图今突然撤去支托物,让物块下落,在除去支托物

4、的瞬间,4、人受到的合力分别为◎和F八,6、3受到的合力分别为斤和贝IJ【]5题图A・Ff、二0,F、二2mg,斤二0,尺二2mgB・Ffi=mg,F二mg,只二0,F2二2mgC・F八=mg、F卜=2mg,F二mg.Fz-mgD・Ff、=mg,Ff?=mg,F=mg,Fz-mg6.如下图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端分别用销钉M、N固定于杆上,若拔去销钉M,小球的加速度大小为12m/s2o若不拔去销钉M,而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是(g=10m/s2)【]A.22m/s2竖直向上B.22m/s2竖直向下C.2m/s2竖直

5、向上D.2m/s2竖直向下【练习】:1.如图所示,质量为〃的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定一个质量为刃的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起•当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为:A・gB.gC.02.如图所乔,AyB两小球质量分别为Ma和Mb连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,43两球的加速度分别为:【JA.都等于$B.&和0222题图C.叽+叫Mb3.一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为僞的平盘,盘中有一质量为刃的物体(如图3-3-13)当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长为/,今向下拉盘使弹

6、簧再伸长△/后停止,然后松手放开,则刚松手时盘对物体的弹力等A.C.(设弹簧处在弹性限度以内):【】(1+B.(l+-y-)(mA/nMz、3.如图所示,质量相同的木块力、B,用轻质弹簧连接处于静止状态,现用水平恒力推木块4则弹簧在第一次压缩到最短的过程中:【】4题图A.3速度相同时,加速度3a—3bB.A.B速度相同时,加速度agC.A.B加速度相同时,速度uAS4.如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为120°,小球平衡时,A、B、C的弹力大小之比为3:3:1,当剪断C瞬间,小球的加速度

7、大小及方向可能为:【】A.g/2,竖直向下;B.g/2,竖直向上;C.g/4,竖直向下;D.g/4,竖直向上;5题图7.如图所示,斜面体〃的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块刃相连,弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动,斜面体保持静止,7题图则下列图象中可定性反映地面对斜面体的支持力F与时间才的关系的5.如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平面上,下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端0,将弹簧压缩。当弹簧被压缩了心时,物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中,物块

8、的加速度大

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