物理瞬时加速度问题

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1、天津学而思高中团队牛顿运动定律：瞬时加速度问题知识点睛牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力F的方向相同，即a，Fma，适用于惯性参考系中宏观、低速的物体；m牛顿第二定律具有以下性质：①矢量性：加速度的方向与合外力方向一致；②瞬时性：Fma对于过程中的每一瞬间都成立，a和F具有瞬时对应关系；F③相对性：a求得的a是相对于惯性参考系地面而言的；m④独立性：若F是物体所受的合外力，则a为实际加速度；若F是某一方向上的合外力，则a是该方向上的加速度关于力的瞬时性：(1)物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决

2、于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以突变(2)对于中学物理的几个理想模型，如刚性绳、轻杆、轻弹簧、接触面等产生的弹力能否突变，关键要看在受力时形变是否明显，若形变不明显，则可以突变；若形变明显，则不能突变，详细如下：比较模型刚性绳轻杆接触面弹性绳轻弹簧形变类型拉伸拉伸、压缩、扭曲压缩拉伸拉伸、压缩弹力方向沿着绳指向能沿着杆也可以垂直于接触面沿着绳指向沿着弹簧指向弹簧绳收缩方向和杆成任意角度指向受力物体绳

3、收缩方向恢复原长的方向形变大小形变不明显形变不明显形变不明显形变明显形变明显能否突变可以突变可以突变可以突变不能突变不能突变例题精讲例题1：如图1，一质量为m的物体系于长度分别为l1和l2的两根细绳上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为,l2水平拉直，物体处于平衡状态图1图2天津学而思高中团队(1)现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度？下面是某同学对该题的一种解法：设l1线上拉力为F1，l2线上拉力为F2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：F1cosmg，F1sinF2，F2mgtan，剪断l2线的瞬间，F2突然消失，物体即在F2反方向上获得加速度，因为mgtan

4、ma，所以加速度agtan，方向沿F2反方向你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明(2)若将图中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2所示，其他条件不变，求解步骤与(1)完全相同，即agtan，你认为这个结果正确吗？请说明理由解析：(1)结果不正确，因为l2被剪断瞬间，轻绳l1上张力大小发生了突变，此瞬间F1mgcos,它与重力沿绳方向的分力抵消，重力垂直于绳方向的分力mgsin产生加速度agsin(2)结果正确，因为l2被剪断瞬间，弹簧l1的长度不能发生突变，即F1大小方向都不变，它与重力的合力与F2方向相反，大小与F2相等，所以物体的加速度大小为ag

5、tan例题2：光滑水平面上有一质量m1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角为30的轻绳的一端相连，如图，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧弹力与水平面对球的弹力比值是多少？解析：小球在绳末断时受三个力的作用，绳剪断的瞬间，作用于小球的拉力T立即消失，但弹簧的形变还存在，故弹簧的弹力F存在．(1)绳未断时：Tcos30F，Tsin30mg，解得：T20N,F103N(2)绳断的瞬间：T0，在竖直方向支持力Nmg，水平方向F大小方向不变，且FmaF2所以a103m/s，此时FN3m说明

6、：当将弹簧改为轻绳时，斜向上拉绳剪断的瞬间，水平绳的拉力立即为零．天津学而思高中团队例题3：如图，木块A、B用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C内，处于静止状态，它们质量之比是1:2:3当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？解析：设A的质量为m，则B、C的质量分别为2m、3m在未剪断细绳时，A、B、C均受平衡力作用，受力如图所示。剪断细绳瞬间，弹簧弹力不发生突变，故F1大小不变，而B与C之间的弹力F2会怎样变化呢？我们没想一下B、C间的弹力F2瞬间消失，此时C做自由落体运动，其加速度为g；而B受力F1和2mg，其加速度为F12mg3g，即B的加速度大于C的加速度，这是不可能的，因此B、C

7、之间仍有作用力存2m2在，即具有相同的加速度。设B、C之间的弹力为N，共同加速度为a，则有F12mgN2ma…………①，3mgN3ma…………②解答a1.2g，方向竖直向下；N0.6mg所以剪断细绳的瞬间，A的加速度为零，B、C加速度相同，大小均为1.2g，方向竖直向下。例题4：如图，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为1kg的物体A，处于静止状态，若将一个质2量为2kg的物体B竖