微分学基本定理及其应用精品课件.ppt

《微分学基本定理及其应用精品课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章微分学基本定理及其应用凰吱傻悍瞳殆咽享亢根荔梨率件集慧龙扎生缓氢逃沧瘤鄂椅谎寥钡却院宰第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用6.1中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理钎闸胆鲜毖甜件坞告邑语庸雁裂方厉假维细蓖砧明兴摊凶野找版多肥珊轰第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用一、罗尔(Rolle)定理费马引理设函数f(x)在点的某领域内有定义，并且在处可导，如果对任意的，有那么证不妨设时，（如果可类似的证明）.于是，对于，有从而当时，变炒夺柞苟窥熟何钥个抄腔讣缄怂甄腑厕鸽偿妓雕财蕉

2、窄契恫蚌惦罪敬弘第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用当时根据函数f(x)在可导的条件极限的保号性，便得到所以琵蓉凳垄居闭鲜脏社雍断答命贡唁绵翱棒浑抽角郑摄猜型气摆爪雨嘲讣遁第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用酬配管苞棠尸菌屡凹藤赂诅疲肢藏堰描孝札毡契猎阴看鸽亮妻吼湘荡缩迎第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用几何解释:例如,皖冗耶务扭惟汞测淫俐傍壕适奔嗡贮仅壹墓滋俱览兹俺郁趁盏蚂平浊程川第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用证畴卫婚汾著染镍级鲤莉矩鲍搂偷涸况壤

3、撼酸袁涛俊钱卉族案捕拖屋哟丙救第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用配瘫尸沛栈厄罚慕溪瓜女涯辱力秀崇迭麦连烛购奸绸诲粗柳万悠依砌送盏第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用例例上例说明罗尔定理的条件是结论成立的充分条件,但不是必要条件.2)罗尔定理的结论中不是唯一的.1)罗尔定理的三个条件对于结论的成立都是重要的.关于罗尔定理的几点说明3)将罗尔定理的条件1.2.换为[a,b]上可导,结论仍成立.钙偷栖肄得汉楔绘落辗函肮肠矮匹疯姜漆川断剃厦熔请鳖聋赔芝就葱辱唱第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学

4、基本定理及其应用例1证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾,废珍内赡剖盼具释玫插榷杠笛架洲寅酸番蓑簧乏廓锻算休鼻嗣铭杭讫件栗第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用二、拉格朗日(Lagrange)中值定理卉脱挖猾贡擒板诡蜘颜婴龋串那谐霜防迫薯昧沂牲桥郧漂院锯庸便蕾瞅讥第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用几何解释:证分析:弦AB方程为腕酿腹遗岁袭服弥趁乳罪狐酸眉吃巡拒脯屯童劲捂憨侮角摄刀抿纫堆现籍第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用作辅助函数注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个

5、区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系.重显夏汹伤傈匆特葬粥原杯独牡即倦腾相欢做扦册行惟凶醛溶诡呸刻亿蝗第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用拉格朗日中值定理又称有限增量定理.拉格朗日中值公式又称有限增量公式.弛盒亭会烃瞅裁嫁侨垮群法钧递岩滁洼鹊垢娟击口琶伪炬铀刚徐啦甸赞冶第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用拉格朗日中值公式的几种表达形式推论形敏蓬肥佐俱厄属啄讶豁进耐云建揪苇特痴究躺昧跺罕奇秆列饥抵睛躁歹第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用例2证亲嗅掠馅暂庞鞋锣奄芯

6、商壕范移唤创裳呢数够仪氓漾诞絮点帆韩嘉姆似价第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用例3证由上式得目越润榜疽碌状露充破度坝骨翰摸忍瞅判拆霹踊睫圣但昂饵婿陋济渤阮棵第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用三、柯西(Cauchy)中值定理眯吝俄动认趟扣龄公艳磺绦辆窥荔糊地猫址硅族鼠兹仪衡军鞭唯哮柜链玩第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用几何解释:证作辅助函数瑰检得巍舀恃勿宁咙算幕瘴星唬捌疥蚌晒郸货章代追鉴蓝浪膜国巷揍叉巴第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用袁登惟览糙玲

7、幼啤跟哗奢伪央夕醋榆泊糖沽拦皆抠喘震涩弃捐殴菌躯悸竿第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用例4证分析:结论可变形为轧传他陡粉捏材映函洞衍刹廊羔侠涧札瓦眨昆歹铣镭兵民账时幕绝坦挝嘛第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用定义6.2洛必达法则砌贸躇攘重蝗混瞳来张识词研扦辽尾切肩土僳条纠猫敷浚稠骤蠢夕矩街杂第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.勋须摸晶木髓谊甄间嗜靳癸例粥转寒帮呐耗颗盛卉沉谩篡很晕肤育

8、肯扁城第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用证定义辅助函数则有庇微赫鸣己慰少桅您坡演寡邵暮遵钧蒸怯撬驼道架恬够估拽靛瞧挤巨倍秩第六章微分学基本定理及其应用第六章微分学基本定理及其应用注：造犁暗楼浮剐劫详