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时间:2020-08-13
《反比例函数知识点和常考求K值题型的技巧.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、关于反比例函数中K值的专题常考知识点与技巧的总结一.知识点k1.反比例函数:一般地,形如y=(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例x函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.k2.反比例函数y=的图象与坐标轴没有交点;
2、k
3、越大,图象的弯曲度越小x,曲线越平直.
4、k
5、越小,图象的弯曲度越大.3.反比例函数的性质k一般地,反比例函数y=有下列性质:x(1)当k>0时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)当k>0时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大.k4.反比例函数y=(k为常数,k≠0)中k的几
6、何意义xk如图1,设点P(a,b)是双曲线y上任意一点,作PA⊥x轴于A点,xPB⊥y轴于B点,则矩形PBOA的面积是
7、k
8、(三角形PAO和三角形PBO的面积都1是
9、k
10、).2如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC⊥PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为2
11、k
12、.二.解题小技巧①反比例函数算k的两大方向,第一,设出某个点的坐标(x,y),然后运1用整体思想算出xy的值(xy=k);第二,运用k的几何意义,算出S△xoy=
13、k
14、2。②反比例函数上的任意两点A(a,b)、B(c,d),那么ab=cd,若A、B两点有倍数关系,就可以用一点来代表另一点(例
15、如a=2c,那么b=0.5d)。③一般会涉及到相似三角形和三角函数,常用的辅助线就是做坐标轴的垂线。典型例题k1、如图,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一个顶点C在反比例函数yx的图象上,若将菱形向下平移2个单位,点A恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为()33333A.yB.yC.yD.yxxxxk2、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(x>0)的图象与边长是x6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A.62B.10C.226D.229k3、如图,矩形OABC中,A(1,0
16、),C(0,2),双曲线y(0<k<2)x的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,S△OEF=2S△BEF,则k值为()24A.B.1C.D.2334、如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线ODk对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数y(k≠0)的x图象恰好经过点A′,B,则k的值为.5、如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴k上,若反比例函数y(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为x()3456
17、A.yB.yC.yD.yxxxx46、如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,548反比例函数y在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面x积等于()6题图7题图A.60B.80C.30D.407、如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐k1标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y(x>0)的图象上,顶点B1xkk21在函数y(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则=.2xk248、如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,3k反比例函数y的图象经
18、过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则kx的值等于.9、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点Ck在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y(k≠0)的图象恰好x经过点C和点D,则k的值为()813813813813A.B.C.D.251654课堂练习OA31、如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,.∠AOBOB4k的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y的图x2象过点C.当以CD为边的正方形的面积为时,k的值是()7A.2B.3C.5D.712、如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=9
19、0°,OB=2OA,点A在反比例函数yxk的图象上.若点B在反比例函数y的图象上,则k的值为()xA.﹣4B.4C.﹣2D.2k3、如图所示,反比例函数y(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线xAC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为.4、如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上,将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半k轴上,若点D在反比例函数
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