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1、《反比例函数中的“K”值》教学设计一、内容和内容解析1.内容反比例函数中“K”的探究2.内容解析例函数是继一次函数、二次函数又进一步学习的一基础函数，反比例函数的概念的给出也只是描述性的说“形如函数，总感觉有点不通透，而反比例函数的图像、位置、性质也由K值来决定，况且近些年中考反比例中已知K值求面积，已知面积求K的值或函数解析式的考查越趋频繁，故作此探究.希望能为中考学子带来一点浅益.基于以上初衷，我确定本课的教学重点是通过探究、理解并掌握反比例函数形如函数K的几何意义.二、目标和目标解析1.目标（1）理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义；（
2、2）能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积；2.目标解析达成目标（1）的标志是：过双曲线上任意一点P(x,y)向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积等于达成目标（2）的标志是：能够独立完成目标检测当中相应的变式拓展训练.三、教学问题诊断分析在探究反比例函数的几何意义与K的关系时会遇到这样的问题：（1）过反比例函数图像上点P(x,y)作x、y轴分别作垂线段后所围成的矩形的边长是多少弄不清楚.（2）过反比例函数图像上点P(x,y)作x、y轴分别作垂线段后所围成的矩形的面积为什么等于理解不透彻.（3）对反比例函数上不同点与两坐标
3、轴围成的矩形的形状不一样，面积还会相等？，存怀疑心态.基于以上分析，本节课的难点：对的理解以及学会从图形与图象上分析信息.四、教学支持条件分析根据本课的内容的特点，为了更加直观形象地突破重难点，借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务.五、教学设计1.复习旧知兴趣引入问题1：我们学习了哪函数？师生活动：教师提出问题，了解学生对反比例函数知识的掌握情况.教师追问1：反比例函数的解析式是什么？，比例系数是什么？师生活动：学生回答；比例系数是K.教师追问2：反比
4、例函数的比例系数K怎样确定或者说能确定什么？师生活动：带着以上疑问来完成下表中的内容.反比例函数图象所在象限性质y＝(k≠0)k＞0图象在____象限在每个象限内，y随x增大而_____k＜0图象在____象限在每个象限内，y随x增大而_____教师追问3：反比例函数的比例系数K除了能确定图像位置和增减性外还能确定什么呢？本节课我们来探究反比例函数中“k”值.设计意图：通过一个个简单的问题来反比例函数上节课的内容，再运用巧妙的追问问很自然在地过渡到本节课的课题.既起到旧知回顾的作用又对后续探究提供了知识支撑.2.合作探究共同总结问题2：如图，是
5、反比例函数的图象，请思考下列问题：教师追问1：点A(1,6)、B（3、2）、C（-3、-2）在反比例函数的图象上吗？师生活动：考察学生是否掌握用代入法来检验某个点在不在函数的图象上.教师追问2：能否在图上描出A(1,6)、B(3,2)、C(-3,-2)在图象的位师生活动：给学生创造上台展示的机会.教师追问3：（1）过A(1,6)作x轴、y轴的垂线AM1、AN1,垂足为M1、N1则AM1=_______;AN1=_______;矩形AM1ON1的面积=_______.（2）过B（3、2）作x轴、y轴的垂线BM2、BN2,垂足为M2、N2则BM2=
6、_______;BN2=_______;矩形BM2ON2的面积=_______.（3）过C(-3,-2)作x轴、y轴的垂线CM2、CN2,垂足为M2、N2则CM2=_______;CN2=_______;矩形CM2ON2的面积=_______.（4）过双曲线上P(x,y)作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则PM=_______;PN=_______;矩形PMON的面积=_______.过双曲线上任意一点P(x,y)向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积等于即：矩形面积师生活动：展示追问3，并结合课件让学生学会准确
7、的理解点到坐标轴的距离的概念，并能准确地在坐标轴上画出来.对于（1）到（4）可让学生自己上黑板来画，加深对、的理解便于更好地探究、总结出反比例函数中“K”的几何意义.设计意图：探究的设置主要是考虑到学生的实际情况和知识掌握水平自我进行调控，在设计中力争设置多梯次、低门槛把学生带入到愿动手探究的阵营中来.3.针对练习巩固提高(1)如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ）A、1B、2C、3D、4-2xM1O 图1(2)如图2，某反比例函数的图像过点M，M
8、A⊥x轴于点A.且MB⊥y轴于点B,若矩形MAOB的面积O为2，求反比例函数表达式?(3)如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴
