九年级数学期末复习专项测试题(旋转)(2).pdf

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1、九年级数学期末复习专项测试题（旋转2）班级：姓名：学号：1、（2011•昭通）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△ABC，111并写出点C的坐标；1（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的图形△ABC，并求出C所222走过的路径的长．2、（2011•茂名）画图题：（1）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△ABC．请111你画出旋转后的△ABC；1113、（2011•

2、凉山州）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△ABC，并求出△ABC在上述旋转111过程中扫过的面积．4、（2011•昆明）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△ABC，画出平移后的△ABC；111111（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△ABC，画出旋转后的

3、△ABC，并222222写出A点的坐标．25、（2011•海南）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的ABC，并写出点A的对应点A1111的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△ABC；111222（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△ABC336、（2011•阜新）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完

4、成下列各题：（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形ABCD；111（3）求点A旋转到点A时，点A所经过的路线长．（结果保留π）17、（2011•珠海）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△ABC，使得C点落在AB的延长线上的点C处，连接AA．1111（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠AAC=∠C．118、（2011•南通）如图1，O为正方形ABCD的中心，分

5、别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△EOF（如图2）．11（1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明；11（2）当α=30°时，求证：△AOE为直角三角形．19、（2011•娄底）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△ABC．11（1）线段AC的长度是，∠CBA的度数是111（2）连接CC，求证：四边形CBAC是平行四边形．11110、（2011•龙岩）一副直角

6、三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=°时，∥；图③中α=°时，∥11、（2011•荆州）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明

7、理由．12、（2011•江西）如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②EF^的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是（填序号）；（2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．13、（

8、2011•鸡西）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．