中考数学专项复习 .pdf

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1、中考数学专项复习一、化简求值1x22x1例1已知x2，求(1)的值.xxx1x解：原式=x(x1)21=.x11当x2时，原式.3说明这是20XX年河北省中考数学试题的第19题，考查学生基本的运算技能.11ab例2已知a3,b2，求()的值.aba22abb21解：原式=，ab11ab1当a3,b2时，()==1.aba22abb232说明这是20XX年河北省中考数学试题的第19题.31例3已知x，求(1)(x1)的值.2x1解原式=x2.313

2、1当x时，(1)(x1)=2=.2x122说明这是20XX年河北省中考数学试题的第16题.111例4已知x＝，求(1)的值．2x1x1解原式=.x111当x＝时，(1)=2.2x1x说明这是20XX年河北省中考数学试题的第16题.考查学生的基础知识和基本技能.代数题：化简求值；几何题：利用三角形相似或全等解决以投影为背景实际问题.二、几何应用例1气象台发布的卫星云图显示，代号为W的在某海岛（设为点O）的东偏南45°方向的点B生成，测得OB1006km.台风中心从点B以40km/h的速度向

3、正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动.以O为原点建立如图1所示的坐标系.(1)点B的坐标为，点C的坐标为；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭，如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心移动的路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？y/km北解：（1）B(1003,1003)，A东B(1003,2001003).60°DC（2）过点C作CDOA于点D，Ox/km45°则C

4、D=1003.B再Rt△ACD中，ACD30,CD3图∴cos30，AD2∴CA=200，200206，561130∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时.说明这是20XX年河北省中考数学试题的第22题，考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力.本题以几何为背景，考查内容涉及解直角三角形、计算、推理和判断.例2某段笔直的限速公路上。规定汽车的最高行驶速度不能超过6050km/h(即m/s).交通管理部门在离该公路100m处设置了一个速度监测点A在3如图2所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段

5、BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A北偏东45°方向上.（1）请在图13-6中画出表示北偏东45°北方向的射线AC，并标出点C的位置；y/m东BOx/m60°A（0,-100）图2（2）点B的坐标为,点C的坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用时间为15s，通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（3约等于1.7）解：（1）射线AC和点C的位置如图3所示.y/m（2）(1003,0);(100,0).BOCx/m60°45°（3）BCBOOC1003100270(m).A（0

6、,-100）2701518(m/s).图350∵18,3∴这辆车在限速公路上超速行驶了.说明这是20XX年河北省中考数学试题的第20题，例3如图4所示，AB//QP，MNAB.BMA胜利街小亮沿AB方向前进，小明在点P处等候.D（1）小亮走到点C的位置时，小明恰好步行街建筑物E能看见小亮，在图上标出点C；光明巷PNQ（2）设MN20m，MD8m，PN24m，图4求点C到点M的距离.解（1）点C的位置如图5（2）∵AB//QP，MNAB，∴CMDPND90.BMCA又∵CDMPDN，胜利

7、街D∴△CDM∽△PDN,步行街建筑物CMMD∴.EPNND光明巷∵MN20m，MD8m，PN24Pm，NQMD8图5∴CM=PN2416ND12答点C到点M的距离是16m.说明这是20XX年河北省中考数学试题的第17题.三、归纳与探索例1有一个四等份转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图14-1.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换.图14-2、14-3分别表示第一次变换和第二次变换.

8、按上述规则完成第九次变换后，“众”字位于转盘的位置是第一次变换第二次变换众成志成志城志志城众成志城众成成众城众城图1-1图1-2图1-3A.上B.下C.左D.右答案：C.说明这是20XX年河北省中考数学试题的第10题.例2我国古代的“河图”是由33的方格构成的，每个方格内有不同数目的点图.每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等