中考数学专项复习

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1、中小数理化http://blog.sina.com.cn/jar1中考数学专项复习一、化简求值例1已知，求的值.解：原式==.当时，原式.说明这是2008年河北省中考数学试题的第19题，考查学生基本的运算技能.例2已知，求的值.解：原式=，当时，==1.说明这是2007年河北省中考数学试题的第19题.例3已知，求的值.解原式=.当时，==.说明这是2006年河北省中考数学试题的第16题.例4已知x＝，求的值．解原式=.当x＝时，=2.说明这是2005年河北省中考数学试题的第16题.考查学生的基础知识和基本技能.代数题：化

2、简求值；几何题：利用三角形相似或全等解决以投影为背景实际问题.二、几何应用例1气象台发布的卫星云图显示，代号为W的在某海岛（设为点O中小数理化http://blog.sina.com.cn/jar1）的东偏南45°方向的点B生成，测得km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动.以O为原点建立如图1所示的坐标系.(1)点B的坐标为，点C的坐标为；（结果保留根号）OABy/kmx/km北东图60°45°CD

3、（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭，如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心移动的路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？解：（1），.（2）过点C作于点D，则CD=.再Rt△ACD中，,∴，∴CA=200，，∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时.说明这是2008年河北省中考数学试题的第22题，考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力.本题以几何为背景，考查内容涉及解直角三角形、计算、推理和判断.例2某段笔直的限速公路上。规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h(即m

4、/s).交通管理部门在离该公路100m处设置了一个速度监测点A在如图2所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A北偏东45°方向上.OA（0,-100）By/mx/m北东图260°（1）请在图13-6中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；中小数理化http://blog.sina.com.cn/jar1（2）点B的坐标为,点C的坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用时间为15s，通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（约等于1.7）图3O

5、A（0,-100）By/mx/m60°45°C解：（1）射线AC和点C的位置如图3所示.（2）.（3）(m).(m/s).∵,∴这辆车在限速公路上超速行驶了.说明这是2007年河北省中考数学试题的第20题，建筑物胜利街光明巷步行街AMBPNQDE图4例3如图4所示，，.小亮沿AB方向前进，小明在点P处等候.（1）小亮走到点C的位置时，小明恰好能看见小亮，在图上标出点C；（2）设m，m，m，求点C到点M的距离.解（1）点C的位置如图5（2）∵，，C建筑物胜利街光明巷步行街AMBPNQDE图5∴.又∵，∴△CDM∽△PDN,

6、∴.∵m，m，m，∴CM=PN答点C到点M的距离是16m.中小数理化http://blog.sina.com.cn/jar1说明这是2006年河北省中考数学试题的第17题.三、归纳与探索例1有一个四等份转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图14-1.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换.图14-2、14-3分别表示第一次变换和第二次变换.按上述规则完成第九次变换后，“众”字位于转盘的位置是城成志众图1-1城

7、成志众城成志众城成志众城成志众图1-2图1-3第一次变换第二次变换A.上B.下C.左D.右答案：C.说明这是2008年河北省中考数学试题的第10题.例2我国古代的“河图”是由的方格构成的，每个方格内有不同数目的点图.每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图14-4给出了“河图”的部分点图，那么P图1-4处所对应的点图是（）ABCD答案：C说明这是2007年河北省中考数学试题的第8题.例3用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种.图14-5—图14-8是由M,N,P,

8、Q中的两种图形组合而成的（组合用&表示）.图2-1M&P图2-2N&P图2-3N&Q图2-4M&Q中小数理化http://blog.sina.com.cn/jar1那么，下列组合图形中，P&Q代表的是（）ABCD答案：B说明这是2007年河北省中考数学试题的第10题.四、统计与概率（一）统计ABCD35%20%20%