资源描述：
《中考数学专项复习分类讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、中考数学分类讨论专题复习教案中考数学分类讨论专题复习课题：分类讨论 复习教案 【内容分析】重点：从问题的实际出发进行分类讨论．难点：克服思维的片面性，防止漏解．考点解读：在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题，就可能需要分类讨论。另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，也需要从问题的实际出发进行分类讨论。把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。它体现了化整为零与
2、积零为整的思想，是近年来中考重点考查的思想方法。分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏．【复习目标】通过复习能够掌握从问题的实际出发进行分类讨论的思想方法．当问题中存在不确定因素时，能够把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题．教学目标1、了解教学分类讨论思想方法的必要性2、学会使用分类讨论思想方法的一般步骤3、会
3、用分类讨论思想方法解决实际问题教学重点：理解分类讨论思想方法教学难点：会用分类讨论思想方法解决实际问题教学辅助：多媒体教学过程：一引入在中考复习中发现同学们对于某些问题的解答出现了漏解，某些问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，此时需要从问题的实际出发进行分类讨论。使用的方法是分类讨论思想方法，这是数学中重要的思想方法，也是历年中考的要点内容。那么什么是分类讨论思想方法呢,通过这题来理解。例题（一概念产生的分类）已知等腰三角形的一边为9，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为__。板书：第一级分类，
4、对另一边分类第二级分类对腰分类过程略，综上所述，等腰三角形的周长为23.19,21.通过体验来发现：分类讨论思想方法（介绍）在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定因素，解答无法用统一的方法或结论给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐级求解，然后整合求解，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。分类讨论涉及初中数学的所有知识点，关键弄清分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况求解，再综合归纳，得出正确答案。二综合练习 几何类讨论【练习１】⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、C
5、D间的距离是___。解答（由学生来解答）1.两条弦在圆心的同侧时，.，●OA2.两条弦在圆心的两侧●O所以本题分两种情况.【思路点拨】当问题中存在不确定因素时，就要分情况进行讨论.函数类讨论【练习2】如图2，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.(1)求抛物线解析式。（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；分析提示：先求出抛物线解析式；问题（2）分两种周情况当AO为边时；当AO为对角线时，则DE与AO互相平分.解：（1）设抛物
6、线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）且过A（-2，0），B（-3，3），O（0，0）可得解得a=1,b=2,c=0．故抛物线的解析式为y=x2+2x；（2）①当AO为边时，∵A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，∴D在x轴上方且DE=2，则D1（1，3），D2（-3，3）；②当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，∵点E在对称轴上，对称轴为直线x=-1， 由对称性知，符合条件的点D只有一个，与点C重合，即D3（-1，-1）综上所述符合条件的点D有三个，分别是D1（1，3
7、），D2（-3，3），D3（-1，-1）；三小结：一、分类讨论的实质是化繁为简即将一个复杂问题分为几个简单的问题，分别求解。二、解答分类讨论型问题的一般步骤：1、确定分类对象2、同一标准，合理分类。3、逐类讨论（逐级分类）。4、对各分类讨论结果进行归纳、整合，得出结论。四课后作业1、在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,……,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法)2、如
8、图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C，P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M,是否存在点P使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
