中考数学专题复习《分类讨论思想》

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1、中考数学专题复习——分类讨论思想【教学目标】1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。【教学重点】对常见题型分类方法的掌握；能够灵活运用一般的分类技巧．【教学难点】对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象．【教学过程】一、课堂导入：用一个现实生活中的实例，让学生从这个实例当中提取数学中常用的思想方法，从而导入课堂。二、介绍初中数学中常见的需要应用分类讨论思想的题型三、逐类典例剖析：（一）.概念中的分类讨论例1、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值

2、与交点坐标。解析：当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（-，0）；当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,△=a2-10a+9=0.解得a=1或a=9,交点为（-1，0）或（，0）例2.已知

3、a

4、=3，

5、b

6、=2，且ab＜0，则a-b=；（二）、含参变量的分类讨论例1、解关于x的方程：ax-1=x；例2、若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为；（二）、运动变化中的分类讨论：A例1、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，△

7、PBQ为直角三角形？PCBQ（四）几何图形中的分类讨论例1.如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，点D在AB上，且AD=8，在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.ABCDE四、总结：(1)分类讨论思想的重要性：分类讨论思想是中学数学中常用的一种数学思想方法之一，它有利于培养和发展思维的条理性、慎密性、灵活性。在研究此类问题的解法时，需认真审题，全面考虑，对可能存在的各种情况进行讨论，做到不重复、不遗漏、条理清晰．(2)分类讨论的一般步骤：①确定分类对象；②进行合理分类；③逐类进行讨论；④归纳作出结论．五、课后作业：中考复习方案P9

8、03、4、5