中考专题复习——分类讨论思想

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1、中考专题复习——分类讨论思想【复习目标】1、让学生识别分类讨论思想应用的相关考点。2、让学生掌握分类讨论思想在数学中的应用类型。【学习重点、难点】重点：分类讨论思想考点的识别。难点：分类讨论思想的掌握应用。【常见的题型】一、绝对值问题：1、若

2、m

3、=5,则m=________；2、若

4、m-2

5、=5,则m=________。二、三角形问题：3、等腰三角形的两边分别为7、6，则三角形的周长为；4、三角形有一个角是80°，而且有两个角相等，则另外两个角分别是。5、在平面直角坐标系中，已知点A,B两点的坐标分别为（3,0）和（0，-4），在数轴上找出点P使△ABP为直角

6、三角形，则点P的坐标为。6、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有个7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E。（1）求证：△ABD∽△DCE；ABCDE（2）当△ADE为等腰三角形时，求AE的长。①三、平行四边形问题：8、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为。四、圆中的问题：9、在以O为圆心3cm为半径的圆周上依次有A

7、BC三个点若四边形OABC为菱形则该菱形的边长为cm，弦AC所对的弧长等于cm.10、已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm，CD=8cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为；五、几何与函数问题：11、若直线y=－x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为；12、已知直线y=－x+8和双曲线。（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）设（1）中的两个交点为A、B，试比较∠AOB的度数与90°的大小。六、知识点练习1、已知函数y=mx²-6x+1(m是常数)的图像与x轴只有一个交点，则m的值为___

8、____。2、在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数的图象的交点的个数是（）A．0个或2个B．l个C．2个D．3个3、已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝5cm,则线段AC的长度为cm．4、过反比例函数y＝(k≠0)图象上的一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，C.若△ABC的面积为8，则k的值为________．5、已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是6、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为。7、已知圆O的直径AB=2，过点A有两条弦AC=，AD=则∠CAD的度数为。8、

9、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？七、小结：1、今天我们一起回顾了哪些知识？2、你还有哪些困惑？