中考专题复习——分类讨论

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1、教学设计复习引入：数数图中有多少个正方形？大：1中，四个为一个：4小：9共有1+4+9=14动动手：一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？（1）不过任何顶点，较原图形多出一个角（2）过一个顶点，角的个数不变（3）过两个点，较原图形减少一个角按照折痕分还剩3个、4个、或5个角。分类讨论思想简介在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.分类的原则是既不重复，也不遗漏！任务一我会画Ｄ例1.线段OD的一个端点O在直线OM上

2、∠DOM=30°,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?（同桌合作）请画出所有符合条件的三角形.ＯM（1）以O为顶角顶点，即OP=OD（2）以D为顶角顶点，即OD=DP按照顶角顶点分（3）以P为顶角顶点，即OP=DP任务二冲刺中考例2.抛物线y=-x²+2x+3经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，直线x=1是抛物线的对称轴。在直线x=1上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？(四人小组合作)（1）若存在，画出符合条件的P点。（2）求出P点的坐标。（1）以A为顶角顶点，即AC=AP（2）以C为

3、顶角顶点，即AC=CP按照顶角顶点分（3）以P为顶角顶点，即AP=CPM共画出5个点，验证每个点是否都存在。如出现A、C、P三点共线则舍去。中考链接学以致用1.等腰三角形的一个角为30°，则它的底角度数为__________2.等腰三角形的一边长为5，一边长为10，则它的周长为_____3.直角三角形中两边长分别为3和4，则第三边为__________4.已知AB是圆○的弦，且AB=5，圆○的半径为5，则弦AB所对的圆周角____________归纳小结：分类讨论思想解决问题的一般步骤：1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不

4、重不漏）3、逐类讨论；4、归纳作出结论。复习小结通过《分类讨论》这节课的学习，你有什么收获？对自己本节课的表现满意吗？为什么？布置作业高效复习29页15、16