中考复习专题 分类讨论

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1、中考复习专题   分类讨论 教案古韩中学马丽【内容分析】 重点：从问题的实际出发进行分类讨论． 难点：克服思维的片面性，防止漏解． 考点解读：在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题，就可能需要分类讨论。另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，也需要从问题的实际出发进行分类讨论。把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。它体现了化整为零与积零为整的思想，是近年来中考重点考查的思想方法

2、。分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏． 【复习目标】 通过复习能够掌握从问题的实际出发进行分类讨论的思想方法．当问题中存在不确定因素时，能够把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题． 【教学环节安排】 一、知 识 回顾： 在初中阶段数学教学中已经渗透了分类思想：如在一个直角三角形中，有两边长分别是3厘米和5厘米，它另外一边的长度

3、是多少？（教师根据学生的回答顺势引出本节课的教学。）二、开放训练，体现应用问题设计：1、已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm，CD=8cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为；2、半径为3cm、5cm的两圆相切，则它们的圆心距为；3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为。4、同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例的图象的交点的个数是（）A．0个或2个B．l个C．2个D．3个5、若直线y=－x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为；6、在直角坐标系中，O为坐标原点，

4、已知A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有____个7、△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为。（1）学生针对自习课导学案的完成情况进行交流，并找出问题。（2）学生进行展示交流。【思路点拨】当问题中存在位置关系不确定、字母取值范围不同等不确定因素时，就要分情况进行讨论。三、拓展提升：问题设计：8、在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点

5、重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.（教师要求学生在做题的同时，总结解决问题所运用的知识点、方法和规律. 学生讨论、交流完成后，请学生讲解，阐述自己的观点或方法. 教师适时点拨.     展示解答过程. ）四、课堂小结：在本节课的学习中你有哪些收获与困惑?五、课后作业在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么：（1）当t为何值时，△QA

6、P为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？