中考专题复习：分类讨论

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1、中考数学专题复习——分类讨论教学目标：1、了解“分类讨论”的基本思想，会用“分类讨论”思想解决简单的数学问题2、体会分类的标准要统一、分类要做到不重不漏；以及分类的类型，进一步培养思维的灵活性与严谨性。教学重点：“分类讨论”的基本思想教学难点：会用“分类讨论”思想解决简单的数学问题教学过程：一、复习引入函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值。二、例题选讲例1、（1）已知x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=_____；（2）已知a是有理数，那么

2、a

3、与a的关系是。例2：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么

4、b的取值范围为；三、探究活动1在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积.（备用图）探究活动2CD在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动时，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么：Q（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形

5、？（2）连接CQ，求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论；AB（3）当t为何值时，以点Q、A、PP为顶点的三角形与△ABC相似？探究活动3如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）若⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?（备用图）

6、四、挑战自我如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0），（3，0），动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP。已知动点运动了x秒。（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？ 五、小结六、课后练习1、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，则x等于2、已知⊙O1与⊙O2内切，若O1O2=3，⊙O1的半径为7，则⊙O2的半径为3、在⊙O中，一条弦AB所对的圆心角是120°

7、，该弦所对的圆周角是度数为4、讲义作业